Propriedades da transformação de Laplace

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Rui Miguel Saramago
• MATERIA PRINCIPAL: Transformação de Laplace
• DESCRICAO: Identificação de propriedades algébricas da transformação de Laplace..
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: transformação de Laplace

Sejam $\ f:[0, +\infty[ \rightarrow \mathbb{R} \ $ e $\ g:[0, +\infty[ \rightarrow \mathbb{R} \ $ funções reais com transformadas de Laplace $\ F \ $ e $\ G \ $.

Então podemos garantir que:

A) $\ f \, g$ tem transformada de Laplace $\ F \, G \ $.

B) $\ (\cos (t)) \, f$ tem transformada de Laplace $\ \dfrac{F \, s}{s^2 + 1} \ $.

C) $\ c \, g$ tem transformada de Laplace $\ c \, G \ $, para $\ c \in \mathbb{R}$.

D) $\ f-g$ tem transformada de Laplace $\ F-G \ $.

E) nenhuma.