A diferença de temperatura entre a superfície e o fundo do mar

É possível construir Centrais Eléctricas aproveitando a diferença de temperatura entre a superfície e o fundo do mar. Em 1979 foi construído um protótipo no Hawai, onde a temperatura à superfície é de 30°C e a do fundo 18°C.

Admita que este protótipo funciona como uma máquina de Carnot, permitindo a produção de 500 MW de potência eléctrica.

1. Calcule o rendimento deste protótipo de Central Eléctrica.
2. Faça um esboço dos diagramas \((p,V)\) e \((T,S)\) deste ciclo, assinalando as transformações em que a Central realiza/recebe trabalho e as transformações em que fornece/recebe calor.
3. Calcule a potência térmica extraída das águas superficiais.
4. Calcule a potência térmica libertada para as águas profundas.
5. Se a Central utilizar amoníaco este tem de coexistir nos estados líquido e de vapor, o que a 30°C conduz a uma pressão de cerca de 11 atm. Calcule a quantidade de amoníaco que se vaporiza por unidade de tempo, sabendo que, nessas condições, o seu calor latente de vaporização é \(1144kJ \ \ kg^{-1} \).
6. Calcule a variação de entropia, por unidade de tempo, das águas superficiais, das águas profundas e da Central.

DADOS:

• \(R = 8,3144 \ \ J \ \ K^{-1} \ \ mol^{-1} \)
• \(k_B = 1,38 \times 10 ^{-23} \ \ J \ \ K^{-1} \)
• \(g = 9,8 \ \ m \ \ s^{-2} \)
• \(1 atm = 1,013 \times 10 ^5 \ \ Pa \)