Aplicação do MEG com números complexos

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Aplicando o método de eliminação de Gauss sem troca de linhas, reduza a matriz \(\left(\begin{array}{cccc}1+i&2+2i&-1-i&0\\2+2i&1+i&-1-i&2+2i\\-1-i&0&1+i&-2-2i\\\end{array}\right)\), com entradas complexas, a uma matriz de escada de linhas onde 1 é a primeira entrada não nula de cada linha. Qual a matriz que obtém?

A)\(\left(\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&1&0&-1\\0&0&1&-1\\\end{array}\right)\)

B)\(\left(\begin{array}{cccc}1&0&0&1\\0&1&0&-1\\0&0&1&-1\\\end{array}\right)\)

C)\(\left(\begin{array}{cccc}1&0&0&\frac{1}{4}-\frac{3i}{4}\\0&1&0&-\frac{5}{4}-\frac{i}{4}\\0&0&1&-\frac{9}{4}-\frac{5i}{4}\\\end{array}\right)\),

D)\(\left(\begin{array}{cccc}1&0&0&\frac{19}{10}+\frac{i}{5}\\0&1&0&-1-\frac{i}{2}\\0&0&1&-\frac{1}{10}-\frac{4i}{5}\\\end{array}\right)\)

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