Atratores e repulsores no espaço de fase com matrizes diagonais

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Diagonalização de matrizes
• DESCRICAO: Atratores e repulsores no espaço de fase com matrizes diagonais
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
• PALAVRAS CHAVE: sistema dinâmico discreto, matriz diagonal, atratores, repulsores, selas, trajetória no espaço de fase, direção de maior atração/repulsão

Considere o sistema dinâmico \(\pmb{x_{\text{k+1}}}\)\( = A \)\(\pmb{x_{\text{k}}}\) com a matriz \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}1.2&0\\0&0.2\\\end{array}\right)\), então a única afirmação correta é:

A) A direção de maior atração é o eixo dos yy

B) A origem é um atrator

C) Se \(\pmb{x_0}\) não está sobre o eixo dos yy então \(\pmb{x_k}\)->\(\pmb{0}\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(atractDiagonal)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt