Diferenças entre edições de "Energia numa órbita"
Saltar para a navegação
Saltar para a pesquisa
(Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...") |
|||
| (Há 4 edições intermédias do mesmo utilizador que não estão a ser apresentadas) | |||
| Linha 18: | Linha 18: | ||
| − | Considere uma nave espacial em | + | Considere uma nave espacial em órbita circular em torno da Terra a uma |
| − | altitude de 600 km relativamente à superfície da Terra. | + | altitude h de 600 km relativamente à superfície da Terra. |
| − | Considere que a nave | + | Considere que a nave está unicamente sujeita à força |
| − | + | gravítica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e | |
| − | massa da nave: \(m=5\times 10^3\,\)kg. | + | massa da nave: \(m=5 \times 10^3\,\)kg. |
| − | * | + | *Determine as seguintes quantidades: energia potencial (\(E_{Pg}\)), velocidade orbital da nave(\(v_o\)), energia cinética (\(E_c\)), energia mecânica da nave (\(E_m\)) e a relação entre a energia potencial e a energia cinética. |
| − | |||
| − | orbital da nave, | ||
| − | potencial e a energia | ||
| − | |||
| + | <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:315px"> | ||
| + | '''Respostas''' | ||
| + | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
| − | <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width: | + | *\(E_{Pg} = -G \frac{Mm}{R} \simeq -2.84 \times 10^{11}\,\)J |
| + | Com \(R = R_{\oplus} + h \) | ||
| + | |||
| + | *\(v_o = \sqrt{\frac{GM}{R}} \simeq 7542\,\)m.s\(^{-1}\) | ||
| + | |||
| + | *\(E_m = - E_c = -\frac{1}{2} G \frac{Mm}{R} \simeq -1.42 \times 10^{11}\,\)J | ||
| + | |||
| + | *\(E_c = -\frac{1}{2} E_{Pg}\) | ||
| + | |||
| + | </div> | ||
| + | </div> | ||
| + | |||
| + | *Qual a energia que deve ser dissipada ou transferida para nave para que esta passe para uma órbita circular em torno da Terra de raio duas vezes superior ao raio de órbita inicial? | ||
| + | |||
| + | <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:315px"> | ||
'''Respostas''' | '''Respostas''' | ||
<div class="mw-collapsible-content"> | <div class="mw-collapsible-content"> | ||
| − | *\( | + | *\(\Delta E = \frac{1}{4} G \frac{Mm}{R} \simeq 7.11 \times 10^{10}\,\)J |
| − | + | ||
| − | + | Ou seja, é necessário fornecer à nave \(7.11 \times 10^{10}\,\)J para o levar para a órbita mais alta. | |
</div> | </div> | ||
</div> | </div> | ||
Edição atual desde as 12h52min de 28 de outubro de 2015
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Mourão
- MATERIA PRINCIPAL: Trabalho e Energia Mecânica
- DESCRICAO: Energia numa órbita
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
- PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, trabalho, energia, órbita
Considere uma nave espacial em órbita circular em torno da Terra a uma
altitude h de 600 km relativamente à superfície da Terra.
Considere que a nave está unicamente sujeita à força
gravítica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e
massa da nave: \(m=5 \times 10^3\,\)kg.
- Determine as seguintes quantidades: energia potencial (\(E_{Pg}\)), velocidade orbital da nave(\(v_o\)), energia cinética (\(E_c\)), energia mecânica da nave (\(E_m\)) e a relação entre a energia potencial e a energia cinética.
Respostas
- \(E_{Pg} = -G \frac{Mm}{R} \simeq -2.84 \times 10^{11}\,\)J
Com \(R = R_{\oplus} + h \)
- \(v_o = \sqrt{\frac{GM}{R}} \simeq 7542\,\)m.s\(^{-1}\)
- \(E_m = - E_c = -\frac{1}{2} G \frac{Mm}{R} \simeq -1.42 \times 10^{11}\,\)J
- \(E_c = -\frac{1}{2} E_{Pg}\)
- Qual a energia que deve ser dissipada ou transferida para nave para que esta passe para uma órbita circular em torno da Terra de raio duas vezes superior ao raio de órbita inicial?
Respostas
- \(\Delta E = \frac{1}{4} G \frac{Mm}{R} \simeq 7.11 \times 10^{10}\,\)J
Ou seja, é necessário fornecer à nave \(7.11 \times 10^{10}\,\)J para o levar para a órbita mais alta.