Gamma

Introdução teórica

Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhecido como Método de Ruchhardt o que, do ponto de vista experimental, irá implicar o estu-do de uma grandeza com evolução oscilatória amortecida.

A experiência em casa

Microfone / Tracker?

(Explicar a experiência)

A experiência no e-lab

(foto da montagem)

A montagem consiste numa seringa de vidro com 20ml de volume e electrónica de controlo.

(video em slow-mo)

Na sala de controlo podemos escolher o volume a usar. Quando a experiencia é iniciada é dado um pequeno impulso que inicia movimento oscilatório. Para este exemplo vamos usar a configuração por defeito. Quando a experiência corre, ob-temos uma tabela de resultados como esta.

Com as colunas relativas ao tempo desde que se iniciou a experiência e a pressão medida nesse instante (e respectivas incertezas experimentais). Ao fazer o gráfico X vs Y, obtemos esta imagem.

(gráfico dos dados raw)

Um físico é confrontado frequentemente com isto: um movimento oscilatório amortecido. A equação que caracteriza este tipo de movimento é

X = e ^(- gamma * t) a cos(omega * t - alpha) (justificar a equação aqui ou no texto?)

Vamos usar o software Fitteia para fazer o ajuste gráfico e obter o período.

(gráfico do ajuste)

Daqui obtemos o período do movimento, e usamos esse valor para obter \gamma.

A demonstração matemática do Método de Ruchhardt está disponível no texto da aula. Este é um método extremamente suscetível a erros no período e no raio (ou seja, um pequeno erro na determinação destas grandezas irá criar grandes desvi-os no valor de \gamma obtido). Isto significa que teremos que ser extra cuidadosos a determinar o período (por isso faze-mos o ajuste) e o raio deve ser medido com um paquímetro.

Últimas considerações

O êmbolo é “lubrificado” com grafite. Á medida que esta camada se vai gastando, o amortecimento torna-se mais pro-nunciado, e a fricção irá aquecer o ar dentro do embolo.

Para determinar o período, podíamos simplesmente medir a distância entre 2 picos no plot dos dados experimentais. No entanto isto criaria uma incerteza bastante grande. Por isso é que fazemos o ajuste do mov. osc. amortecido: para que seja este ajuste a dar-nos o valor do período. \gamma \prop 1/(r^4 T^2), é daqui que vem a sensibilidade na determinação destas grandezas