Ortogonalização e normalização
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa Álgebra Linear
- MATERIA PRINCIPAL: Produtos internos e normas
- DESCRICAO: Ortogo e norm em subespaço
- DIFICULDADE: easy
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE:
Considere a seguinte base de \( \mathbb{R³} \)\(\left(\begin{array}{ccc}1&1&-1\\0&-1&-1\\-2&1&-2\\\end{array}\right)\)Diga qual dos seguintes conjuntos corresponde á ortonormalização desta base.
A)\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}&\frac{1}{\sqrt{3}}&-\frac{1}{\sqrt{3}}\\0&-\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}\\-\sqrt{\frac{2}{3}}&\frac{1}{\sqrt{6}}&-\frac{1}{\sqrt{6}}\\\end{array}\right)\), B)\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{1}{\sqrt{3}}&\frac{1}{\sqrt{3}}&-\frac{1}{\sqrt{3}}\\-\frac{7}{\sqrt{78}}&\sqrt{\frac{2}{39}}&-\frac{5}{\sqrt{78}}\\\frac{1}{\sqrt{26}}&-2\sqrt{\frac{2}{13}}&-\frac{3}{\sqrt{26}}\\\end{array}\right)\), C)\(\left(\begin{array}{ccc}-\frac{2}{3}&\frac{1}{3}&-\frac{2}{3}\\\frac{11}{3\sqrt{26}}&\frac{4\sqrt{\frac{2}{13}}}{3}&-\frac{7}{3\sqrt{26}}\\\frac{1}{\sqrt{26}}&-2\sqrt{\frac{2}{13}}&-\frac{3}{\sqrt{26}}\\\end{array}\right)\), D)\(\left(\begin{array}{ccc}0&-\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}\\-2\sqrt{\frac{2}{17}}&\frac{3}{\sqrt{34}}&-\frac{3}{\sqrt{34}}\\\frac{3}{\sqrt{17}}&\frac{2}{\sqrt{17}}&-\frac{2}{\sqrt{17}}\\\end{array}\right)\)
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