PV

Introdução teórica

Aqui vamos estudar um dos fenómenos mais familiares para os alunos de secundário: a lei dos gases perfeitos. Mais espe-cíficamente, a Lei de Boyle-Mariotte, que afirma que a pressão e o volume de um gás são inversamente proporcionais.

PV = constante

Esta relação matemática diz-nos que num gás perfeiro (explicar o que é um gás rarefeito/perfeito?), quando diminuimos o volume, a pressão a que o gás está sujeito aumenta. Este é o princípio de funcionamento de um manómetro.

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Um manómetro é instrumento que mede a pressão de gases ou líquidos (?) que estejam dentro de um recipiente fechado. Para perceber um pouco melhor o seu funcionamento, vamos fazer uma experiência em casa.

A experiência em casa

Os ingredientes para esta experiência são:

• Uma seringa grande (definir tamanho)
• Um tubo transparente (loja de bricolaje?)
• Água qb

Une-se a seringa ao tubo, de maneira a que não haja fugas de interface. Enchemos o tubo com àgua de maneira a que o nível esta esteja à boca da seringa, mas não da outra ponta do tubo (o tubo deve ser fixado asimétricamente). Variando a posição do êmbolo da seringa, estamos a variar o volume do ar dentro dela. O aumento de pressão, e não esquecer que a pressão é uma força por unidade de área, vai empurar a água dentro do tudo. Sabendo a massa de água dentro do tubo podemos estimar a força que a empurra e, consequentemente, a pressão.

A experiência no e-lab

A experiência do e-lab é semelhante à que é feita em casa, excepto que em vez de água para medir o deslovamen-to/volume, aqui usamos um sensor para medir a pressão com mais precisão. A montagem consiste num cilindro cheio de ar, cujo êmbolo é movido por um pequeno motor electrico. O par cilindro / êmbolo é implementado com uma seringa de 5cc.

Na sala de controlo podemos escolher os volumes inicial e final. Há que notar que podemos correr a experiência como compressão ou expansão. O tempo entre aquisições permite-nos controlar o tempo da experiência. É importante prestar atenção a isto, pois o a lei em estudo só é válida para transformações adiabáticas.

No final, obtemos uma tabela de resultados em que cada linha corresponde a uma amostra. As colunas que nos interessam são a pressão e o volume. Podemos apresenta-los graficamente:

(Fazer o plot dos dados no excel ou no fitteia)

Podemos representar estes dados na forma de gráfico. Imediatamente vemos uma relação 1/x. Podemos fazer directamen-te o ajuste a esta função.

(fazer o ajuste)

Para além disso, podemos também estudar a constante dos gases perfeitos. R = P*V / n*T