Remate de Rugby
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Física
- DISCIPLINA: Mecânica e ondas
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Mourão
- MATERIA PRINCIPAL: Dinâmica do Ponto Material
- DESCRICAO: Lançamento Oblíquo
- DIFICULDADE: **
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
- PALAVRAS CHAVE: lançamento, oblíquo, queda, graves, gravidade
Num jogo de rugby um jogador marcou um golo na sequência de um pontapé que fez a bola passar por cima da barra transversal, entre os postes da baliza do adversário. No momento de lançamento a bola estava no chão. Considere que a barra está a 3 metros de altura. O jogador está a 15 metros da linha da baliza e o ângulo de lançamento foi de 45\(^{\rm o}\). Considere que a única força a atuar na bola é a força da gravidade (não há nem vento nem qualquer atrito). Considere ainda \(g \simeq 9.8 \) m.s\(^{-2}\).
- Escreva as equações gerais para o movimento da bola pelos dois eixos \(x\) e \(y\).
Respostas
Equações do movimento:
- \frac{d^2x}{dt^2} = 0;
- \frac{d^2y}{dt^2} = -g;
Cuja solução, neste caso, é:
- x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t;
- y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} t - \frac{1}{2} g t^2;
Podemos ainda escrever as equações para as componentes da velocidade:
- v_x = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2};
- v_y = v_0 \frac{\sqrt{2}}{2} - gt;
- Calcule o valor mínimo para o módulo da velocidade inicial da bola.
Respostas
- \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
- (falta imagem)
- Quanto tempo demora a bola até cair no chão?
Respostas
- \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
- (falta imagem)
- Demonstre que, no nosso caso ideal sem forças de atrito e em que a bola é considerada pontual, a trajetória da bola é uma trajetória parabólica.
Respostas
- \( ma = mg \sin{\theta} - F_a \)
- (falta imagem)