Diferenças entre edições de "Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL(2)"
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| − | *AUTOR: | + | *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa |
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| − | *DIFICULDADE: | + | *DIFICULDADE: *** |
| − | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: | + | *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 mn |
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn | ||
| − | *PALAVRAS CHAVE: | + | *PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis, SEL, conjunto solução, variáveis livres, número de pivots |
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| − | Seja \(A_{n | + | Seja \(A_{n \times n} \) uma matriz de coeficientes associada a um sistema de equações lineares. Seleccione todas as afirmações correctas. |
| − | A)a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem infinitas soluções sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas; | + | A) a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem infinitas soluções sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas; |
| − | B)existe pelo menos um \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\) tal que \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) não tem solução sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas; | + | B) existe pelo menos um \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\) tal que \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) não tem solução sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas; |
| − | C)as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse o número de pivots de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\); | + | C) as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse o número de pivots de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\); |
| − | D)a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem variáveis livres sse a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) tem solução para todo o \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\); | + | D) a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem variáveis livres sse a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) tem solução para todo o \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\); |
| − | E)Nenhuma das anteriores | + | E) Nenhuma das anteriores |
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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt | Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt | ||
Edição atual desde as 14h08min de 23 de outubro de 2017
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Inversão de matrizes
- DESCRICAO: teorema das matrizes invertíeis e conjunto solução
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 20 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: teorema das matrizes invertíveis, SEL, conjunto solução, variáveis livres, número de pivots
Seja \(A_{n \times n} \) uma matriz de coeficientes associada a um sistema de equações lineares. Seleccione todas as afirmações correctas.
A) a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem infinitas soluções sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas;
B) existe pelo menos um \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\) tal que \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) não tem solução sse \(\text{A}\) é equivalente por linhas à matriz que tem uns na diagonal e zeros nas restantes entradas;
C) as colunas de \(\text{A}\) geram \(\mathbb{R}^n\) sse o número de pivots de \(\text{A}\) é igual a \(\text{n}\);
D) a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{0}\) tem variáveis livres sse a equação matricial \(\text{A}\pmb{\text{x}}=\pmb{\text{b}}\) tem solução para todo o \(\pmb{\text{b}}\) em \(\mathbb{R}^n\);
E) Nenhuma das anteriores
Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[1]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt