Aplicação da Propriedade de Invariância - Histórico de revisões

Ist13114 em 14h13min de 1 de maio de 2017

2017-05-01T14:13:49Z

Ist13114 em 14h12min de 1 de maio de 2017

2017-05-01T14:12:50Z

Ist178052 em 09h54min de 21 de novembro de 2016

2016-11-21T09:54:41Z

Ist178052: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
*MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
*DESCRICAO: Probabilidades I
*DIFICULDADE: *
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
*PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança exponencial amostragem estimação pontual propriedade invariância
</div>
</div>

Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial com parâmetro \(\lambda\), \(\lambda\)>0, desconhecido.
Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra aleatória: \(X\) = (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)).
Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade, tendo em conta um resultado até 4 casas decimais, de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.

A resposta correcta é: A)\(0.6187\) , B)\(0.8268\) , C)\(0.7100\) , D)\(0.4299\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/288548787877314/instanciasPropInvarEstimMaxVer.zip]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é desconhecido e positivo.
+Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é uma constante desconhecida e positiva.
 Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra: (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)).
 Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.

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 *AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
 *MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
-*DESCRICAO: Probabilidades I
+*DESCRICAO: Propriedade de invariância dos estimadores de MV - distribuição exponencial
 *DIFICULDADE: *
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
-*PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança exponencial amostragem estimação pontual propriedade invariância
+*PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, propriedade de invariância, distribuição exponencial
 </div>
 </div>
-Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial com parâmetro \(\lambda\), \(\lambda\)>0, desconhecido.
+Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é desconhecido e positivo.
 Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra: (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)).
-Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade, tendo em conta um resultado até 4 casas decimais, de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.
+Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.

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 Admita que o tempo de vida em centenas de horas, \(X\), de um novo tipo de lâmpadas de longa duração segue uma distribuição exponencial com parâmetro \(\lambda\), \(\lambda\)>0, desconhecido.
-Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra aleatória: \(X\) = (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)).
+Com o objetivo de estimar \(\lambda\), registaram-se as durações de lâmpadas deste tipo, tendo-se obtido a seguinte amostra: (\(90\),\(82\),\(105\),\(85\),\(117\)).
 Calcule a estimativa de máxima verosimilhança da probabilidade, tendo em conta um resultado até 4 casas decimais, de uma lâmpada desse tipo durar mais de \(46\) centenas de horas.
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-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/288548787877314/instanciasPropInvarEstimMaxVer.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/570023764567625/instanciasPropInvarEstimMaxVer.zip]
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