Cálculo de curva paramétrica - Histórico de revisões

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CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
</div>
</div>

Na figura seguinte pode ver-se a representação geométrica da curva parametrizada por \( \gamma (t)=\)\(\left(\begin{array}{c}t\sin(3t)\\t\cos(3t)\\\end{array}\right)\) com \(t \in [ \)\(0\),\(2\)\( ] \).

[[File:Param.gif]]

Qual das seguintes expressões pode corresponder ao comprimento de arco da curva nesse intervalo?

A)\(\sqrt{37}+\frac{1}{6}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)

B)\(\sqrt{\frac{5}{2}}+3\sqrt{\frac{41}{2}}+\frac{1}{6}\log\left(3+\sqrt{10}\right)+\frac{1}{6}\log\left(9+\sqrt{82}\right)\)

C)\(\sqrt{37}-1\)

D)\(-2\sqrt{37}-\frac{1}{3}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(paramComprimento)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 Qual das seguintes expressões pode corresponder ao comprimento de arco da curva nesse intervalo?
-A)\(\sqrt{37}+\frac{1}{6}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)
+A) \(\sqrt{37}+\frac{1}{6}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)
-B)\(\sqrt{\frac{5}{2}}+3\sqrt{\frac{41}{2}}+\frac{1}{6}\log\left(3+\sqrt{10}\right)+\frac{1}{6}\log\left(9+\sqrt{82}\right)\)
+B) \(\sqrt{\frac{5}{2}}+3\sqrt{\frac{41}{2}}+\frac{1}{6}\log\left(3+\sqrt{10}\right)+\frac{1}{6}\log\left(9+\sqrt{82}\right)\)
-C)\(\sqrt{37}-1\)
+C) \(\sqrt{37}-1\)
-D)\(-2\sqrt{37}-\frac{1}{3}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)
+D) \(-2\sqrt{37}-\frac{1}{3}\log\left(6+\sqrt{37}\right)\)

@@ Linha 4: / Linha 4: @@
 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
+*MATERIA PRINCIPAL: Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: Comprimento de curva paramétrica
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: integral de linha, comprimento de curva paramétrica
 </div>
 </div>

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