http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=Continuidade_em_%5C%28R%5E2%5C%29 2026-07-25T16:31:09Z Histórico de edições para esta página nesta wiki MediaWiki 1.35.2 http://www.mysolutions.tecnico.ulisboa.pt//wiki/index.php?title=Continuidade_em_%5C(R%5E2%5C)&diff=4320&oldid=prev 2018-04-03T11:17:07Z

<p></p> <table class="diff diff-contentalign-left diff-editfont-monospace" data-mw="interface"> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <col class="diff-marker" /> <col class="diff-content" /> <tr class="diff-title" lang="pt"> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">← Revisão anterior</td> <td colspan="2" style="background-color: #fff; color: #202122; text-align: center;">Revisão das 11h17min de 3 de abril de 2018</td> </tr><tr><td colspan="2" class="diff-lineno" id="mw-diff-left-l33" >Linha 33:</td> <td colspan="2" class="diff-lineno">Linha 33:</td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui<del class="diffchange diffchange-inline">(teor3)</del></div></td><td class='diff-marker'>+</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #a3d3ff; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui<ins class="diffchange diffchange-inline">[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671482860/download]</ins></div></td></tr> <tr><td class='diff-marker'>−</td><td style="color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #ffe49c; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div> </div></td><td colspan="2"> </td></tr> <tr><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt</div></td><td class='diff-marker'> </td><td style="background-color: #f8f9fa; color: #202122; font-size: 88%; border-style: solid; border-width: 1px 1px 1px 4px; border-radius: 0.33em; border-color: #eaecf0; vertical-align: top; white-space: pre-wrap;"><div>Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt</div></td></tr> </table>

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<p>Criou a página com &quot;&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt; &#039;&#039;&#039;Metadata&#039;&#039;&#039; &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt; *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:...&quot;</p> <p><b>Página nova</b></p><div>&lt;div class=&quot;toccolours mw-collapsible mw-collapsed&quot; style=&quot;width:420px&quot;&gt;<br /> '''Metadata'''<br /> &lt;div class=&quot;mw-collapsible-content&quot;&gt;<br /> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário<br /> *AREA: Matemática<br /> *DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2<br /> *ANO: 1<br /> *LINGUA: pt<br /> *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa<br /> *MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade<br /> *DESCRICAO: continuidade em \(R^2\)<br /> *DIFICULDADE: ***<br /> *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn<br /> *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn<br /> *PALAVRAS CHAVE: continuidade excepto num ponto, limite num ponto, prolongamento (ou não) por continuidade, linhas de nível, derivadas parciais<br /> &lt;/div&gt;<br /> &lt;/div&gt;<br /> <br /> Seja \(\text{f} \text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}\) uma função tal que: <br /> i) as retas que passam pelo ponto \(\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)\), excluíndo esse ponto, são as curvas de nível da função \(f\);<br /> ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função \(f\).<br /> Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.<br /> <br /> A) a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero<br /> <br /> B) as linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado<br /> <br /> C) \(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\)<br /> <br /> D) existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\)<br /> <br /> E) Nenhuma das anteriores<br /> <br /> <br /> Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(teor3)<br /> <br /> Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt</div>

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