Coordenadas cartesianas - Histórico de revisões

Ist12543 em 20h49min de 23 de março de 2018

2018-03-23T20:49:08Z

Ist12543 em 20h47min de 23 de março de 2018

2018-03-23T20:47:28Z

Ist12543 em 15h32min de 25 de fevereiro de 2018

2018-02-25T15:32:51Z

Ist12543 em 18h43min de 19 de fevereiro de 2018

2018-02-19T18:43:49Z

Ist178052 em 09h26min de 30 de agosto de 2016

2016-08-30T09:26:36Z

Ist178052: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

2016-08-30T09:25:27Z

Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."

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<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
'''Metadata'''
<div class="mw-collapsible-content">
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
</div>
</div>

Sendo f uma função integravél e positiva, a soma de integrais triplos iterados $\begin{array}{c}\int_0^1\int_z^1\int_0^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdydz\\+\int_1^2\int_0^1\int_{2-x}^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_0^1\int_0^{1-y}\int_0^{-y-z+1}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdzdy\\\end{array}$ pode também ser dada, após uma mudança da ordem de integração, por

A)$\fbox{$\begin{array}{c}\int_1^2\int_1^2\int_{3-x}^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_1^2\int_1^{3-x}\int_1^{-x-y+4}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_1^2\int_{3-x}^2\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydzdx\\\end{array}$}$

B)$\fbox{$\begin{array}{c}\int_1^2\int_{3-x}^2\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydzdx\\+\int_1^2\int_1^{3-z}\int_1^{-y-z+4}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdydz\\+\int_1^2\int_{3-z}^2\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydxdz\\\end{array}$}$

C)$\fbox{$\begin{array}{c}\int_1^2\int_{3-x}^2\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydzdx\\+\int_1^2\int_1^{3-x}\int_1^{-x-y+4}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_1^2\int_1^y\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdzdy\\\end{array}$}$

D)$\fbox{$\begin{array}{c}\int_1^2\int_1^2\int_z^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydzdx\\+\int_1^2\int_1^2\int_{3-x}^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdxdy\\+\int_1^2\int_1^2\int_1^y\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdxdy\\\end{array}$}$

E)Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(CoordCarte)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

@@ Linha 7: / Linha 7: @@
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL:  Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
 *DESCRICAO: Integral em coordenadas cartesianas

@@ Linha 10: / Linha 10: @@
 *MATERIA PRINCIPAL:  Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
 *DESCRICAO: Integral em coordenadas cartesianas
-*DIFICULDADE: medium
+*DIFICULDADE: ***
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
-*PALAVRAS CHAVE: integral múltiplo, ordem de integração, extremos de integração, coordenadas cartesianas
+*PALAVRAS CHAVE: integral triplo, ordem de integração, extremos de integração, coordenadas cartesianas
 </div>
 </div>

@@ Linha 8: / Linha 8: @@
 *LINGUA: pt
 *AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
-*MATERIA PRINCIPAL: Integral triplo
+*MATERIA PRINCIPAL:  Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
 *DESCRICAO: Integral em coordenadas cartesianas
 *DIFICULDADE: medium

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Sendo f uma função integravél e positiva, a soma de integrais triplos iterados \(\begin{array}{c}\int_0^1\int_z^1\int_0^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdydz\\+\int_1^2\int_0^1\int_{2-x}^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_0^1\int_0^{1-y}\int_0^{-y-z+1}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdzdy\\\end{array}\)  pode também ser dada, após uma mudança da ordem de integração, por
+Sendo f uma função integrável e positiva, a soma de integrais triplos iterados \(\begin{array}{c}\int_0^1\int_z^1\int_0^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdydz\\+\int_1^2\int_0^1\int_{2-x}^1\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_0^1\int_0^{1-y}\int_0^{-y-z+1}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dxdzdy\\\end{array}\)  pode também ser dada, após uma mudança da ordem de integração, por
 A)\(\fbox{$\begin{array}{c}\int_1^2\int_1^2\int_{3-x}^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_1^2\int_1^{3-x}\int_1^{-x-y+4}\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dzdydx\\+\int_1^2\int_{3-x}^2\int_1^2\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)dydzdx\\\end{array}$}\)