Curvas de nível - Histórico de revisões

Ist12543 em 19h03min de 20 de março de 2018

2018-03-20T19:03:45Z

Ist12543 em 15h34min de 25 de fevereiro de 2018

2018-02-25T15:34:11Z

Ist12543 em 19h22min de 23 de fevereiro de 2018

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Ist12543 em 19h15min de 23 de fevereiro de 2018

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Ist178052 em 12h38min de 30 de agosto de 2016

2016-08-30T12:38:13Z

Ist178052: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

2016-08-30T12:35:31Z

Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."

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<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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As três figuras numeradas de 1 a 3 representam, não obrigatoriamente por esta ordem, curvas de nível das funções:\(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=-x^2-y^2+4\) , \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\log(\left|xy\right|+1)\) , \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=-\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}+4\). As zonas claras das figuras correspondem a valores mais elevados a as zonas escuras a valores mais baixos da função. Em qualquer das representações, a diferença dos valores da função em duas linhas de nível consecutivas é constante.
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Qual a correspondência correcta?

A)1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

B)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

C)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

D)1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

E)1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

F)1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(curvas1)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: gráfico de funções de 2 variáveis, curvas de nível
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@@ Linha 4: / Linha 4: @@
 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
 *DESCRICAO: Curvas de nível de funções de 2 variáveis
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
@@ Linha 21: / Linha 21: @@
 Qual a correspondência correcta?
-A)1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+A) 1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
-B)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+B) 1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
-C)1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+C) 1 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
-D)1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+D) 1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
-E)1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+E) 1 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
-F)1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
+F) 1 corresponde a \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\), 2 corresponde a \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\) e 3 corresponde a \(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)
 Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(curvas1)
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

@@ Linha 18: / Linha 18: @@
 As três figuras numeradas de 1 a 3 representam, não obrigatoriamente por esta ordem, curvas de nível das funções:\(\text{f}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=-x^2-y^2+4\) , \(\text{g}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\log(\left|xy\right|+1)\) , \(\text{h}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=-\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{16}+4\). As zonas claras das figuras correspondem a valores mais elevados a as zonas escuras a valores mais baixos da função. Em qualquer das representações, a diferença dos valores da função em duas linhas de nível consecutivas é constante.
-img
+[[File:Curvas1.gif]]
 Qual a correspondência correcta?