Derivada parcial - Histórico de revisões

Ist12543 em 19h12min de 23 de março de 2018

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
</div>
</div>

Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x^3y^3-\cos(2x)\\\log\left(x^ey^e\right)\\-2\log\left(x^2+y^e\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada parcial de \(f\) em ordem a \(x\) é igual a:

A)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)

B)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)

C)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)

D)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)

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 Seja \(f: D \subset \mathbb{R^2} \to \mathbb{R^3} \) uma função dada por \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}-x^3y^3-\cos(2x)\\\log\left(x^ey^e\right)\\-2\log\left(x^2+y^e\right)\\\end{array}\right)\). Então a derivada parcial de \(f\) em ordem a \(x\) é igual a:
-A)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
+A) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{x}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
-B)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
+B) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2\sin(2x)-3x^2y^3\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
-C)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
+C) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{x}\\-\frac{2ey^{-1+e}}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
-D)\(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
+D) \(\overset{\longrightarrow}{\text{D}_1\pmb{\text{f}}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-3x^3y^2\\\frac{e}{y}\\-\frac{4x}{y^e+x^2}\\\end{array}\right)\)
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@@ Linha 4: / Linha 4: @@
 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL: Derivadas parciais
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: Derivada parcial de função vetorial
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: *
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: função vetorial, derivada parcial da função vetorial, derivadas das funções coordenadas
 </div>
 </div>

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