Energia numa órbita - Histórico de revisões

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
<div class="mw-collapsible-content">
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Física
*DISCIPLINA: Mecânica e ondas
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Mourão
*MATERIA PRINCIPAL: Trabalho e Energia Mecânica
*DESCRICAO: Energia numa órbita
*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
*PALAVRAS CHAVE: gravidade, forças, trabalho, energia, órbita
</div>
</div>

Considere uma nave espacial em \'orbita circular em torno da Terra a uma
altitude de 600 km relativamente à superfície da Terra.
Considere que a nave est\'a unicamente sujeita \`a for\c{c}a
grav\'{\i}tica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e
massa da nave: \(m=5\times 10^3\,\)kg.

*Qual a energia mec\^anica da nave?
Sugestão: indique as express\~oes para a energia potencial, a velocidade
orbital da nave, a energia cin\'etica da nave e a rela\c{c}\~ao entre a energia
potencial e a energia mec\^anica da nave.
*Qual a energia que deve ser dissipada ou transferida \`a nave para que esta passe para uma \'orbita circular em torno da Terra de raio duas vezes superior ao raio de \'orbita inicial?

<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
'''Respostas'''
<div class="mw-collapsible-content">

*\(v_A = \sqrt{121gR} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)
*\(P = mg = 980\, \)N
*\(N = 120mg = 117 600\, \)N

</div>
</div>

@@ Linha 24: / Linha 24: @@
 massa  da nave: \(m=5 \times 10^3\,\)kg.
-*Determine as seguintes quantidades: energia potencial, velocidade orbital da nave, energia cinética, energia mecânica da nave e a relação entre a energia potencial e a energia cinética.
+*Determine as seguintes quantidades: energia potencial (\(E_{Pg}\)), velocidade orbital da nave(\(v_o\)), energia cinética (\(E_c\)), energia mecânica da nave (\(E_m\)) e a relação entre a energia potencial e a energia cinética.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:315px">

@@ Linha 50: / Linha 50: @@
 *\(\Delta E = \frac{1}{4} G \frac{Mm}{R} \simeq 7.11 \times 10^{10}\,\)J
-Ou seja, é necessário fornecer ao satélite \(7.11 \times 10^{10}\,\)J para o levar para a órbita mais alta.
+Ou seja, é necessário fornecer à nave \(7.11 \times 10^{10}\,\)J para o levar para a órbita mais alta.
 </div>
 </div>

@@ Linha 19: / Linha 19: @@
 Considere uma nave espacial em órbita circular em torno da Terra a uma
-altitude de 600 km relativamente à superfície da  Terra.
+altitude h de 600 km relativamente à superfície da  Terra.
 Considere que a nave está unicamente sujeita à força
 gravítica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e
 massa  da nave: \(m=5 \times 10^3\,\)kg.
-*Qual a energia mecânica da nave?
+*Determine as seguintes quantidades: energia potencial, velocidade orbital da nave, energia cinética, energia mecânica da nave e a relação entre a energia potencial e a energia cinética.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">
@@ Linha 31: / Linha 30: @@
 <div class="mw-collapsible-content">
-*\(v_A = \sqrt{121gR} \simeq 77 \,\)m.s\(^{-1}\)
+*\(E_{Pg} = -G \frac{Mm}{R} \simeq -2.84 \times 10^{11}\,\)J
-*\(P = mg = 980\, \)N
+Com \(R = R_{\oplus} + h \)
-*\(N = 120mg = 117 600\, \)N
 </div>

@@ Linha 18: / Linha 18: @@
-Considere uma nave espacial em \'orbita circular em torno da Terra a uma
+Considere uma nave espacial em órbita circular em torno da Terra a uma
 altitude de 600 km relativamente à superfície da  Terra.
-Considere que a nave est\'a unicamente sujeita \`a for\c{c}a
+Considere que a nave está unicamente sujeita à força
-grav\'{\i}tica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e
+gravítica terrestre. Raio da Terra: \(R_{\oplus}=6400\,\)km e
-massa  da nave: \(m=5\times 10^3\,\)kg.
+massa  da nave: \(m=5 \times 10^3\,\)kg.
-*Qual a energia mec\^anica da nave?
+*Qual a energia mecânica da nave?
-Sugestão:  indique as express\~oes para  a energia potencial, a velocidade
+Sugestão:  indique as expressões para  a energia potencial, a velocidade orbital da nave, a energia cinética da nave e a relação entre a energia potencial e a energia mecânica da nave.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:210px">

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