Estimativa de \(\lambda\) numa exponencial - Histórico de revisões

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
*MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
*DESCRICAO: Probabilidades I
*DIFICULDADE: *
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
*PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual
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Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\) desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\) determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).

A resposta correcta é: A)\(0.529412\), B)\(1.88889\), C)\(1.54005\), D)\(0.24968\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é desconhecido e positivo. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
+Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é uma constante desconhecida e positiva. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
 A) \(0.529412\)

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 *AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
 *MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
-*DESCRICAO: Probabilidades I
+*DESCRICAO: Estimativa de máxima verosimilhança - distribuição exponencial
 *DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min

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-Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\), \(\lambda>0\), desconhecido. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
+Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial cujo parâmetro \(\lambda\) é desconhecido e positivo. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
 A) \(0.529412\)

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 *MATERIA PRINCIPAL: Amostragem e estimação pontual
 *DESCRICAO: Probabilidades I
-*DIFICULDADE: *
+*DIFICULDADE: **
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 min
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 min
-*PALAVRAS CHAVE: estimativa estimador máxima verosimilhança amostragem estimação pontual
+*PALAVRAS CHAVE: função de verosimilhança, estimativa de máxima verosimilhança, distribuição exponencial
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 </div>
-Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\), \(\lambda>0\), desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
+Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmica (com valores medidos em unidades apropriadas), \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\), \(\lambda>0\), desconhecido. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\), determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
 A) \(0.529412\)

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 D) \(0.24968\)
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671447370/instanciasEstimMaxExponencial.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671447371/instanciasEstimMaxExponencial.zip]
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\) desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\) determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
+Tem-se assumido que o impacto hidrodinâmico, \(X\), do casco de um navio sobre uma onda em determinada região do globo possui distribuição exponencial de parâmetro \(\lambda\), \(\lambda>0\), desconhecido, com valores medidos em unidades apropriadas. Tendo por base uma amostra aleatória \((X_1,X_2,...,X_n)\) de \(X\), com \(n=9\) determine a estimativa de máxima verosimilhança do parâmetro \(\lambda\) para uma realização da amostra tal que \(\pmb{\sum_{i=1}^9x_i}\)\(=\)\(17\).
-A resposta correcta é: A)\(0.529412\), B)\(1.88889\), C)\(1.54005\), D)\(0.24968\)
+B) \(1.88889\)
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436089/instanciasEstimMaxExponencial.zip]
+C) \(1.54005\)
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