Gamma - Histórico de revisões

Ist12916: /* A experiência em casa */

2016-01-07T10:41:55Z

A experiência em casa

Ist12916: /* Últimas considerações */

2016-01-05T14:56:12Z

Últimas considerações

Ist12916: /* A experiência em casa */

2016-01-05T12:29:15Z

A experiência em casa

Ist12916: /* A experiência em casa */

2016-01-05T11:43:20Z

A experiência em casa

Ist12916 em 11h30min de 5 de janeiro de 2016

2016-01-05T11:30:51Z

Ist165721: Criou a página com "=Introdução teórica= Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhec..."

2015-12-25T14:51:19Z

Criou a página com "=Introdução teórica= Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhec..."

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=Introdução teórica=

Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhecido como Método de Ruchhardt o que, do ponto de vista experimental, irá implicar o estu-do de uma grandeza com evolução oscilatória amortecida.

=A experiência em casa=

Microfone / Tracker?

(Explicar a experiência)

=A experiência no e-lab=

(foto da montagem)

A montagem consiste numa seringa de vidro com 20ml de volume e electrónica de controlo.

(video em slow-mo)

Na sala de controlo podemos escolher o volume a usar. Quando a experiencia é iniciada é dado um pequeno impulso que inicia movimento oscilatório. Para este exemplo vamos usar a configuração por defeito. Quando a experiência corre, ob-temos uma tabela de resultados como esta.

Com as colunas relativas ao tempo desde que se iniciou a experiência e a pressão medida nesse instante (e respectivas incertezas experimentais). Ao fazer o gráfico X vs Y, obtemos esta imagem.

(gráfico dos dados raw)

Um físico é confrontado frequentemente com isto: um movimento oscilatório amortecido. A equação que caracteriza este tipo de movimento é

X = e ^(- gamma * t) a cos(omega * t - alpha) (justificar a equação aqui ou no texto?)

Vamos usar o software Fitteia para fazer o ajuste gráfico e obter o período.

(gráfico do ajuste)

Daqui obtemos o período do movimento, e usamos esse valor para obter \gamma.

A demonstração matemática do Método de Ruchhardt está disponível no texto da aula. Este é um método extremamente suscetível a erros no período e no raio (ou seja, um pequeno erro na determinação destas grandezas irá criar grandes desvi-os no valor de \gamma obtido). Isto significa que teremos que ser extra cuidadosos a determinar o período (por isso faze-mos o ajuste) e o raio deve ser medido com um paquímetro.

=Últimas considerações=

O êmbolo é “lubrificado” com grafite. Á medida que esta camada se vai gastando, o amortecimento torna-se mais pro-nunciado, e a fricção irá aquecer o ar dentro do embolo.

Para determinar o período, podíamos simplesmente medir a distância entre 2 picos no plot dos dados experimentais. No entanto isto criaria uma incerteza bastante grande. Por isso é que fazemos o ajuste do mov. osc. amortecido: para que seja este ajuste a dar-nos o valor do período.
\gamma \prop 1/(r^4 T^2), é daqui que vem a sensibilidade na determinação destas grandezas

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Linha 17:		Linha 17:

	Software sugerido: Audacity		Software sugerido: Audacity
		+
		+
		+	----
		+

	Pesa-se com rigôr o êmbolo da seringa e o seu diâmetro. De modo a obter melhores resultados lubrifica-se o embolo com a mina dum lápis H.		Pesa-se com rigôr o êmbolo da seringa e o seu diâmetro. De modo a obter melhores resultados lubrifica-se o embolo com a mina dum lápis H.

@@ Linha 10: / Linha 10: @@
 Material:
-Microfone
+* Microfone
-Seringa de vidro (20 ml)
+* Seringa de vidro (20 ml)
-Balança de precisão
+* Balança de precisão
-Paquimetro
+* Paquimetro
-balão ou película plástica
+* Balão de borracha ou película plástica
 Software sugerido: Audacity
-Pesa-se com rigôr o êmbolo da seringa e o seu diâmetro. Para um determinado volume, veda-se a seringa na sua ponta recorrendo à película pláscica ou a um vulgar balão.
+Pesa-se com rigôr o êmbolo da seringa e o seu diâmetro. De modo a obter melhores resultados lubrifica-se o embolo com a mina dum lápis H.
 De seguida coloca-se a ponta da seringa junto ao microfone e grava-se o som produzido após a percursão do êmbolo com um breve toque duma borracha ou outro objeto análogo.
-Aquire-se com o software da placa de som (no nosso exemplo usamos o audacity) e determina-se a frequência própria de oscilação do sistema. Para esse efeito selecionamos a zona de interesse do audio e exportamos o canal esquerdo, normalmente o utilizado como mono, num formato de texto (.txt) (menu Analyze-> Sample data export).
+Para um determinado volume, veda-se a seringa na sua ponta recorrendo à película plástica ou a um vulgar balão. De seguida coloca-se a ponta da seringa junto ao microfone e grava-se o som produzido após a percursão do êmbolo com um breve toque duma borracha ou outro objeto análogo.
 (grafico audacity)
-O ficheiro escrito contem os valores adquiridos pela placa de som, adquiridos a uma taxa de 44kHz, ou seja com um intervalo de 0,0227 ms entre amostras. Com base neste valor podemos reconstituir a base temporal da nossa amostra.
+O ficheiro escrito contém os valores adquiridos pela placa de som, adquiridos a uma taxa de 44kHz, ou seja com um intervalo de 0,0227 ms entre amostras. Com base neste valor podemos reconstituir a base temporal da nossa amostra.
-O grafico obtido no excel, após importarmos os dados dará algo como a figura seguinte:
+O grafico obtido no excel, após importarmos os dados, dará algo como a figura seguinte:
 (oscilação do embolo)
-Esta oscilação é amortecida no tempo pelo que o melhor ajuste é uma função senoidal amortecida:
+Esta oscilação é amortecida no tempo pelo que o melhor ajuste é uma função função sinusoidal amortecida:
 <math>
@@ Linha 39: / Linha 40: @@
 <math>
-Custo = \sum {S(t)_{experimental} - S(t)_{ajuste} }
+Custo = \sum \lvert {S(t)_{experimental} - S(t)_{ajuste} } \rvert
 </math>
 =A experiência no e-lab=

@@ Linha 32: / Linha 32: @@
 Esta oscilação é amortecida no tempo pelo que o melhor ajuste é uma função senoidal amortecida:
+<math>
 =A experiência no e-lab=

@@ Linha 78: / Linha 78: @@
 =Últimas considerações=
-O êmbolo é “lubrificado” com grafite. Á medida que esta camada se vai gastando, o amortecimento torna-se mais pro-nunciado, e a fricção irá aquecer o ar dentro do embolo.
+O êmbolo é “lubrificado” com grafite. Á medida que esta camada se vai gastando, o amortecimento torna-se mais pronunciado, e a fricção irá aquecer o ar dentro do embolo.
 Para determinar o período, podíamos simplesmente medir a distância entre 2 picos no plot dos dados experimentais. No entanto isto criaria uma incerteza bastante grande. Por isso é que fazemos o ajuste do mov. osc. amortecido: para que seja este ajuste a dar-nos o valor do período.
 \gamma \prop 1/(r^4 T^2), é daqui que vem a sensibilidade na determinação destas grandezas

@@ Linha 1: / Linha 1: @@
 =Introdução teórica=
-Nesta experiência vamos estudar a constante adiabática do ar. Este é um conceito básico em termodinâmica. Para tal vamos usar um método conhecido como Método de Ruchhardt o que, do ponto de vista experimental, irá implicar o estu-do de uma grandeza com evolução oscilatória amortecida.
+Nesta experiência vamos determinar a constante adiabática do ar. Esta constante é um conceito básico em termodinâmica e permite relacionar a variação da pressão com o volume dum gás onde só existe troca de trabalho com o exterior, ou seja não existem trocas de calor.
 =A experiência em casa=
-Microfone / Tracker?
+Esta experiência irá ser efetuada apenas com o recurso a um compudador com placa de som e uma seringa de vidro. É importante a seringa ser de vidro de modo a não ter atrito de escorregamento e poder oscilar quando percutido o seu êmbolo.
-(Explicar a experiência)
+Material:
 =A experiência no e-lab=