Intervalo de Confiança para média - Histórico de revisões

Ist178052 em 10h26min de 6 de julho de 2016

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CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
*MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
*DESCRICAO: Probabilidades I
*DIFICULDADE: *
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
*PALAVRAS CHAVE: intervalo confiança média regressão linear simples
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Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\(\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x). Com base numa amostra {\(xi,yi\)},\(i=1,2...\(

A resposta correta é:
A) \(0.9997\) , B) \(0.6349\) , C) \(0.7812\) , D) \(0.7311\)

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-Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\(\epsilon\), com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(17\), com \(x_i\) \(\in\) [\(1\),\(17\)]. Obteve-se a seguinte estimativa da reta de regressão de mínimos quadrados, com arredondamentos a quatro casas decimais: \(\hat E[Y|x]\) = \(0.9523-0.9788x\). Sabe-se também que \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\( = \)\(110.85\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i^2}\)\( = \)\(723.377\). Obtenha um intervalo de confiança a \(97\)% para o valor esperado de \(Y\) quando \(x= \)\(14\).
+Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\(\epsilon\), com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(17\), com \(x_i\) \(\in\) [\(1\),\(17\)]. Obteve-se a seguinte estimativa da reta de regressão de mínimos quadrados, com arredondamentos a quatro casas decimais: \(\widehat{E[Y|x]}\) = \(0.9523-0.9788x\). Sabe-se também que \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\( = \)\(110.85\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i^2}\)\( = \)\(723.377\). Obtenha um intervalo de confiança a \(97\)% para o valor esperado de \(Y\) quando \(x= \)\(14\).
 A resposta correta é:

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-Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(13\), com \(x_i\) \(\in\) [\(1\),\(13\)].Obteve-se a seguinte estimativa da reta de regressão de mínimos quadrados, com arredondamentos a quatro casas decimais: \(\overline{e(Y|x)}\)\(0.9523-0.9788x\).
+Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\(\epsilon\), com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(17\), com \(x_i\) \(\in\) [\(1\),\(17\)]. Obteve-se a seguinte estimativa da reta de regressão de mínimos quadrados, com arredondamentos a quatro casas decimais: \(\hat E[Y|x]\) = \(0.9523-0.9788x\). Sabe-se também que \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i}\)\( = \)\(110.85\) e \(\pmb{\sum_{i=1}^{17}x_i^2}\)\( = \)\(723.377\). Obtenha um intervalo de confiança a \(97\)% para o valor esperado de \(Y\) quando \(x= \)\(14\).
 A resposta correta é:
-A) \(0.9997\) , B) \(0.6349\) , C) \(0.7812\) , D) \(0.7311\)
+A) \([\)\(-17.2343\)\(,\)\(-8.2675\)\(]\) , B) \([\)\(-17.0198\)\(,\)\(-8.0640\)\(]\) , C) \([\)\(-17.2343\)\(,\)\(-8.0958\)\(]\) , D) \([\)\(-16.7385\)\(,\)\(-7.7926\)\(]\)

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-Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(11\),com \(x_i)\[Element][1,
+Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(x_i,y_i\)},\(i=1,2...\)\(13\), com \(x_i\) \(\in\) [\(1\),\(13\)].Obteve-se a seguinte estimativa da reta de regressão de mínimos quadrados, com arredondamentos a quatro casas decimais: \(\overline{e(Y|x)}\)\(0.9523-0.9788x\).
 A resposta correta é:

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-Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\(\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x). Com base numa amostra {\(xi,yi\)},\(i=1,2...\(
+Considere que o modelo de regressão linear, \(Y=\beta_0\)+\(\beta_1\)\(x\)+\[Epsilon], com as suposições de trabalho habituais, é adequado para explicar a relação entre a variável aleatória \(Y\) e a variável \(x\). Com base numa amostra {\(xi,yi\)},\(i=1,2...\(
 A resposta correta é: