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2017-11-24T11:09:25Z

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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Transformações lineares
*DESCRICAO: Composição de 3 transformações lineares em R3
sem projeções
*DIFICULDADE:**
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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Considere a transformação linear que, tomando um vector de \( \mathbb{R}^3 \) , o reflecte relativamente ao plano \(yz\) e seguidamente o roda em \(\frac{\pi}{6}\) no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio relativamente ao semi-eixo positivo dos \(\text{xx}\). Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação inversa.

A)\(\left(\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\0&-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)\),

B)\(\left(\begin{array}{ccc}-\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\),

C)\(\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}&0\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\),

D)\(\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}&0\\\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1132973718066264/download]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

Inversa da composição de 2 transformações lineares - Histórico de revisões

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