Lançamento Horizontal de Duas Bolas - Histórico de revisões

Ist25379 em 23h39min de 19 de setembro de 2016

2016-09-19T23:39:29Z

Ist25379 em 07h39min de 16 de setembro de 2016

2016-09-16T07:39:20Z

Ist172693 em 19h56min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:56:42Z

Ist172693 em 19h45min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:45:10Z

Ist172693 em 19h36min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:36:49Z

Ist172693 em 19h17min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:17:35Z

Ist172693 em 19h04min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:04:38Z

Ist172693 em 19h02min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T19:02:51Z

Ist172693 em 18h59min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T18:59:41Z

Ist172693 em 18h26min de 30 de agosto de 2015

2015-08-30T18:26:03Z

@@ Linha 18: / Linha 18: @@
-Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v_{\rm o, A}}= 7 \) m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).
+Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v}_{\rm o, A}= 7 \) m/s \(\vec{e}_{\rm x}\).
 Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.
 Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5 \) m da bola A.

@@ Linha 18: / Linha 18: @@
-Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v_{\rm o, A}}= \,7 \)m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).
+Uma bola A é lançada de um altura \( h=3 \) m do chão e com uma velocidade inicial \( \vec{v_{\rm o, A}}= 7 \) m/s \(\vec{e_{\rm x}}\).
 Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: \( x_{\rm o, A}=0 \) m, \(y_{\rm o, A}=3 \) m.
-Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5m \) da bola A.
+Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância \( D=5 \) m da bola A.
 Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m  e que
 o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).
@@ Linha 30: / Linha 30: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( t_q \simeq 0.782\, s \)
+* \( t_q \simeq 0,782 \) s
 </div>
 </div>
@@ Linha 39: / Linha 39: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( x_{A,q} \simeq 5,477\, m \)
+* \( x_{A,q} \simeq 5,477 \) m
-* \( y_{A,q} = 0\, m \)
+* \( y_{A,q} = 0 \) m
 </div>
 </div>
@@ Linha 49: / Linha 49: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( t_q \simeq 0.782\, s \)
+* \( t_q \simeq 0,782 \) s
 * São iguais uma vez que as condições iniciais do movimento no eixo vertical são iguais e as bolas se encontram apenas sob acção da gravidade.
 </div>
@@ Linha 59: / Linha 59: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( x_{B,q} = 5 \, m \)
+* \( x_{B,q} = 5 \) m
-* \( y_{B,q} = 0 \, m \)
+* \( y_{B,q} = 0 \) m
 </div>
 </div>
@@ Linha 69: / Linha 69: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( y_c = 0.5\, m \)
+* \( y_c = 0,5 \) m
 </div>
 </div>

@@ Linha 88: / Linha 88: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( h_{máx} \simeq 928.2\, m \)
+* \( \vec{v_{A,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
-* \( t_s \simeq 34.64\, s \)
+* \( \vec{v_{B,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
 </div>
 </div>
@@ Linha 98: / Linha 98: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( h_{máx} \simeq 928.2\, m \)
+* \( x_{A,f} = 5\, m \)
-* \( t_s \simeq 34.64\, s \)
+* \( y_{A,f} = 0\, m \)
 </div>
 </div>
@@ Linha 108: / Linha 108: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( h_{máx} \simeq 928.2\, m \)
+* \( x_{B,f} \simeq 5,477\, m \)
-* \( t_s \simeq 34.64\, s \)
+* \( y_{B,f} = 0\, m \)
 </div>
 </div>
@@ Linha 118: / Linha 118: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( h_{máx} \simeq 928.2\, m \)
+* As coordenadas de A sem a colisão são iguais às coordenadas de B com a colisão e vice-versa. Isto era de esperar uma vez que, numa colisão elástica de corpos com a mesma massa, as suas velocidades "trocam", trocando simplesmente assim o movimento das duas.
 </div>
 </div>

@@ Linha 78: / Linha 78: @@
 '''Respostas'''
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \( h_{máx} \simeq 928.2\, m \)
+* \( \vec{v_{A,c}} = (7 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
-* \( t_s \simeq 34.64\, s \)
+* \( \vec{v_{B,c}} = (0 \vec{e_x} - 7 \vec{e_y} )\, m s^{-1} \)
 </div>
 </div>

@@ Linha 23: / Linha 23: @@
 Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: \( x_{\rm 0, B}=5 \) m, \( y_{\rm o, B}=3 \) m  e que
 o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é \( g=9,8\, \) m/s \( ^2 \).
 *Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.