Número de vetores linearmente independentes - Histórico de revisões

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Ist178052 em 16h48min de 13 de outubro de 2016

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Ist178052 em 12h58min de 6 de outubro de 2016

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores e Independência linear
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: **
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear
</div>
</div>

Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado. Admitindo que:\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} ;
\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} ;\) \(4\)\( \mathbf{v_4} + \) \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=0 \). Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).

A) \(1\),

B) \(2\),

C) \(3\),

D) \(4\)

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	Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt		Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 Admitindo que:
 \( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} \);
 \(\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} \);
 \( \mathbf{v_4} + \)  \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=\mathbf{0} \).
 Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).

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	D) \(4\)		D) \(4\)
		+
		+
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		+
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 *LINGUA: pt
 *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL: Matrizes e vetores e Independência linear
+*MATERIA PRINCIPAL: Independência linear
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: identificar número de vetores linearmente independentes dadas condições
-*DIFICULDADE: **
+*DIFICULDADE: ***
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE: vetor combinação linear, coeficientes de uma combinação linear
+*PALAVRAS CHAVE: (sub)espaço gerado, expansão linear, vetor na expansão linear, reta gerada por um vetor não-nulo, plano gerado por dois vetores não-nulos linearmente independentes
 </div>
 </div>
-Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado.
+Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ {\mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4}} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado.
 Admitindo que:
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 C) \(3\),
-D) \(4\)
+D) \(4\).

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado. Admitindo que:\( \mathbf{v_2} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1} \} ;
+Sejam \( \mathbf{v_1}, \mathbf{v_2}, \mathbf{v_3}, \mathbf{v_4} \) vetores não nulos de um espaço vetorial e \( \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2,v_3,v_4} \} \)o subespaço \(V\) por eles gerado.
-\mathbf{v_3} \in \mathcal{L} \{ \mathbf{v_1,v_2} \} ;\) \(4\)\( \mathbf{v_4} + \)  \( \mathbf{v_3} +\) \(2\)\( \mathbf{v_2} + \)\(7\)\( \mathbf{v_1}=0 \). Indique qual o número mínimo de vetores linearmente independentes que ainda geram \(V\).
 A) \(1\),