Plano inclinado com roldana - Histórico de revisões

Ist172693 em 23h20min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 22h59min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 22h31min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 22h29min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 19h58min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 19h56min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693 em 19h44min de 17 de outubro de 2015

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Ist172693: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA..."

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Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA..."

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<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
'''Metadata'''
<div class="mw-collapsible-content">
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Física
*DISCIPLINA: Mecânica e ondas
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Pedro Brogueira
*MATERIA PRINCIPAL: Movimento de Sistemas de Partículas
*DESCRICAO: Plano inclinado com roldana
*DIFICULDADE: ***
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
*PALAVRAS CHAVE: Plano, inclinado, roldana, corda, constrangimentos
</div>
</div>

[[File:.jpg|thumb|Falta imagem.]]

Duas massas \(m_1\) e \(m_2\) estão ligadas por um fio inextensível como indicado na figura.
Considere a massa do fio e a inércia da roldana desprezáveis.

* Represente separadamente as forças que actuam na massa \(m_1\) e
na massa \(m_2\).

<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
'''Respostas'''
<div class="mw-collapsible-content">

\( (falta imagem) \)

</div>
</div>

* Escolha o melhor sistema de coordenadas para estudar o movimento de cada uma das massas.

<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
'''Respostas'''
<div class="mw-collapsible-content">

\( (falta imagem) \)

</div>
</div>

* Escreva a Leis de Newton para cada uma das massas.

<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
'''Respostas'''
<div class="mw-collapsible-content">

*\( m_1 a_{x,1} = 0 \)
*\( m_1 a_{y,1} = T_1 - m_1 g \)
*\( m_2 a_{x,2} = m_2 g \sin{\alpha} - T_2 \)
*\( m_2 a_{y,2} = N - m_2 g \cos{\alpha} \)

</div>
</div>

* Escreva as relações que relacionam o movimento das duas massas.

@@ Linha 84: / Linha 84: @@
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \(T = (1 + \sin{\alpha} \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g\)
+* \(T = (1 + \sin{\alpha}) \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g\)
-* \(a = -\frac{g}{m_1 + m_2}(m_2 \sin{\alpha} - m_1)\)
+* \(a = -\frac{g}{m_1 + m_2}(m_1 - m_2 \sin{\alpha})\)
 </div>
 </div>
-* Analise agora o comportamento do sistema em situações limite, nomeadamente:
+Analise agora o comportamento do sistema em situações limite, nomeadamente:
-** \(\alpha = 0\)
+* \(\alpha = 0\)

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Linha 79:		Linha 79:

	* Resolva o sistema de equações que se obtém, determine a aceleração de cada massa e a tensão aplicada a cada uma.		* Resolva o sistema de equações que se obtém, determine a aceleração de cada massa e a tensão aplicada a cada uma.
		+
		+	<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
		+	'''Respostas'''
		+	<div class="mw-collapsible-content">

	* \(T = (1 + \sin{\alpha} \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g\)		* \(T = (1 + \sin{\alpha} \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g\)

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Linha 77:		Linha 77:
	</div>		</div>
	</div>		</div>
		+
		+	* Resolva o sistema de equações que se obtém, determine a aceleração de cada massa e a tensão aplicada a cada uma.
		+
		+	* \(T = (1 + \sin{\alpha} \frac{m_1 m_2}{m_1 + m_2} g\)
		+
		+	* \(a = -\frac{g}{m_1 + m_2}(m_2 \sin{\alpha} - m_1)\)
		+
		+	</div>
		+	</div>
		+
		+	* Analise agora o comportamento do sistema em situações limite, nomeadamente:
		+
		+	** \(\alpha = 0\)

@@ Linha 73: / Linha 73: @@
 Aliado a isto, a inércia da roldana também é desprezável, o que faz com que a tensão nos dois troços seja igual, de forma a anular o torque exercido na mesma (\(I\alpha \simeq 0\)).
-\(\Rightarrow T_1 = T_2 = T
+\(\Rightarrow T_1 = T_2 = T\)
 </div>
 </div>

@@ Linha 68: / Linha 68: @@
 * \(\Delta y_1 = \Delta x_2\)
-\(\Rigtharrow a_{y,1}=a_{x,2}=a\)
+\(\Rightarrow a_{y,1}=a_{x,2}=a\)
 </div>
 </div>

@@ Linha 106: / Linha 106: @@
 A aceleração é provodada apenas pelo peso da massa 1, mas a inércia é a das duas em conjunto.
 </div>
 </div>

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Linha 62:		Linha 62:

	* Escreva as relações que relacionam o movimento das duas massas.		* Escreva as relações que relacionam o movimento das duas massas.
		+
		+	<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
		+	'''Respostas'''
		+	<div class="mw-collapsible-content">
		+
		+	* \(\Delta y_1 = \Delta x_2\)
		+	\(\Rigtharrow a_{y,1}=a_{x,2}=a\)
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		+	</div>
		+	</div>