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Ist178052 em 17h19min de 11 de novembro de 2016

2016-11-11T17:19:58Z

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE:
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=\frac{-2\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)-2}{2x^2-x+3}\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:

A) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),

B) \(\text{f'}(x)=\frac{6\left(4x^3+5x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),

C) \(\text{f'}(x)=\frac{2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)-3\left(4x^3+5x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),

D) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivProduto)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=\frac{-2\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)-2}{2x^2-x+3}\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:
+Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=2\left(x^2-3x\right)\text{tg}\left(-x^2-3x+3\right)\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:
-A) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),
+A) \(\text{f'}(x)=2(2x-3)\text{tg}\left(-x^2-3x+3\right)-\frac{2(x-3)x(2x+3)}{\cos\left(-x^2-3x+3\right)^2}\),
-B) \(\text{f'}(x)=\frac{6\left(4x^3+5x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),
+B) \(\text{f'}(x)=\frac{(x-3)x(2x+3)}{\cos\left(-x^2-3x+3\right)}+2(2x-3)\text{tg}\left(-x^2-3x+3\right)\),
-C) \(\text{f'}(x)=\frac{2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)-3\left(4x^3+5x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),
+C) \(\text{f'}(x)=\frac{18-8x^2}{\cos\left(-x^2-3x+3\right)^2}+2(x-3)x\text{tg}\left(-x^2-3x+3\right)\),
-D) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),
+D) \(\text{f'}(x)=-\frac{2(2x-3)(2x+3)}{\cos\left(-x^2-3x+3\right)^2}\)

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