Raios de convergência de séries de potências - Histórico de revisões

Ist13124 em 14h39min de 6 de maio de 2020

2020-05-06T14:39:19Z

Ist13124 em 14h36min de 6 de maio de 2020

2020-05-06T14:36:48Z

Ist13124 em 14h31min de 6 de maio de 2020

2020-05-06T14:31:37Z

Ist13124 em 14h31min de 6 de maio de 2020

2020-05-06T14:31:18Z

Ist13124 em 14h30min de 6 de maio de 2020

2020-05-06T14:30:28Z

Ist13124: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

2020-05-05T14:27:42Z

Criou a página com "<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px"> '''Metadata''' <div class="mw-collapsible-content"> *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."

Página nova

<div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:420px">
'''Metadata'''
<div class="mw-collapsible-content">
*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Análise Complexa e Equações Diferenciais
*ANO: 2
*LINGUA: pt
*AUTOR: Rui Miguel Saramago
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE:
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: mn
*PALAVRAS CHAVE:
</div>
</div>

@@ Linha 8: / Linha 8: @@
 *LINGUA: pt
 *AUTOR: Rui Miguel Saramago
-*MATERIA PRINCIPAL:
+*MATERIA PRINCIPAL: Séries de potências complexas
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: Determinar raios de convergência e propriedades de algumas séries de potências complexas a partir da convergência de uma dada série.
-*DIFICULDADE:
+*DIFICULDADE: **
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:  mn
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15  mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO:  mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO:  20 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: séries de potências, funções ançíticas, funções holomorfas
 </div>
 </div>
@@ Linha 26: / Linha 26: @@
 C) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 0 \).
-D)  \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{2n} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 2r \).
+D)  \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 2r \).
 E) Nenhuma das anteriores.

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Sabendo que a série de potências complexas \( \displaystyle \sum_{12} = u + iv \)
+Sabendo que a série de potências complexas \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_n (z-z_0)^{2n} \) tem raio de convergência \( r \), com \( r \neq 0 \), podemos garantir que
-Então \(f'(0)\) é igual a
+A) \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=1}^{+\infty} a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem derivada na origem.
-A) -1
+B) A função  \( f(z) = \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} a_{2n} (z-z_0)^{n} \) é analítica na origem.
-B)  0
+C) \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{n^2} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 0 \).
-C) -i
+D)  \( \displaystyle \sum_{n=0}^{+\infty} (-1)^n a_{2n} (z-z_0)^{n} \) tem raio de convergência \( 2r \).
-D) 1
+E) Nenhuma das anteriores.

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Sabendo que a série de potências complexas \( \sum_{12} = u + iv \)
+Sabendo que a série de potências complexas \( \displaystyle \sum_{12} = u + iv \)
 Seja  \( f = u + iv \) uma função holomorfa em  \(\mathbb{C} \) tal que  \( f(0)=i \)   e   \( u(x,y)=-e^y sen(x) \).

@@ Linha 17: / Linha 17: @@
 </div>
-Sabendo que a série de potências complexas \( \Sum_ = u + iv \)
+Sabendo que a série de potências complexas \( \sum_{12} = u + iv \)
 Seja  \( f = u + iv \) uma função holomorfa em  \(\mathbb{C} \) tal que  \( f(0)=i \)   e   \( u(x,y)=-e^y sen(x) \).

← Revisão anterior		Revisão das 14h30min de 6 de maio de 2020
Linha 16:		Linha 16:
	</div>		</div>
	</div>		</div>
		+
		+	Sabendo que a série de potências complexas \( \Sum_ = u + iv \)
		+
		+	Seja \( f = u + iv \) uma função holomorfa em \(\mathbb{C} \) tal que \( f(0)=i \) e \( u(x,y)=-e^y sen(x) \).
		+
		+	Então \(f'(0)\) é igual a
		+
		+	A) -1
		+
		+	B) 0
		+
		+	C) -i
		+
		+	D) 1

Raios de convergência de séries de potências - Histórico de revisões

Ist13124 em 14h39min de 6 de maio de 2020

Ist13124 em 14h36min de 6 de maio de 2020

Ist13124 em 14h31min de 6 de maio de 2020

Ist13124 em 14h31min de 6 de maio de 2020

Ist13124 em 14h30min de 6 de maio de 2020

Ist13124: Criou a página com " '''Metadata''' *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário *AREA:..."

Ist13124: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."