Representação numa base de polinómios - Histórico de revisões

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
*MATERIA PRINCIPAL: Espaços lineares e transformações lineares
*DESCRICAO: representacao base polinomio
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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Seja \(W = \mathscr{L} (B) \), com \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \(P_3\). Se \( [p]_B= \)\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do polinómio \(p\) nessa base, o polinómio em causa é:

A)\(16x^3+14x^2+16x-22\),

B)\(2x^3+2x^2+6x+2\),

C)\(-20x^3+17x^2+16x+17\),

D)\(-22x^3+16x^2+14x+16\)

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671436182/instanciasrepbasePolinomios.zip]
Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 </div>
-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{3t^3+2t^2-4t+2,-t^3-3t^2+2t+4,-4t^3-2t^2+t+1\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}3\\2\\-4\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
-A) \(16t^3+14t^2+16t-22\);
+A) \(23t^3+8t^2-12t+10\);
-B) \(2t^3+2t^2+6t+2\);
+B) \(t^3-3t^2+4t+4\);
-C) \(-20t^3+17t^2+16t+17\);
+C) \(-3t^3+4t^2+4t+2\);
-D) \(-22t^3+16t^2+14t+16\).
+D) \(-t^3-4t^2+2t+3\).
 Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671445336/download]
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \) o subespaço de polinómios gerado pela base \(B= \)\(\left\{2t^3+3t^2+2t-3,3t^3+2t^2+3t-4,2t^3+3t^2+2t-3\right\}\), i.e. \(W\) é um subespaço de \(P_3\). Sendo \(\bf{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) o vector de coordenadas do polinómio \(\bf{p}\) nessa base, então o polinómio em causa é:
-A) \(16x^3+14x^2+16x-22\);
+A) \(16t^3+14t^2+16t-22\);
-B) \(2x^3+2x^2+6x+2\);
+B) \(2t^3+2t^2+6t+2\);
-C) \(-20x^3+17x^2+16x+17\);
+C) \(-20t^3+17t^2+16t+17\);
-D) \(-22x^3+16x^2+14x+16\).
+D) \(-22t^3+16t^2+14t+16\).
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 D) \(-22x^3+16x^2+14x+16\).
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671445336/instanciasrepbasePolinomios.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671445336/download]
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 D) \(-22x^3+16x^2+14x+16\).
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[repBasePolinomios]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671445336/instanciasrepbasePolinomios.zip]
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 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL: Base e dimensão
+*MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
 *DESCRICAO: representação do vetor de coordenadas numa dada base de polinómios
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: **
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn

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 </div>
-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \), com \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \(P_3\). Se \( [p]_B= \)\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do polinómio \(p\) nessa base, o polinómio em causa é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \), com \(B= \)\(\left\{2x^3+3x^2+2x-3,3x^3+2x^2+3x-4,2x^3+3x^2+2x-3\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \(P_3\). Se \(\overset{\to}{p_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}1\\4\\1\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do polinómio \(\overset{\to}{p}\) nessa base, o polinómio em causa é:
 A)\(16x^3+14x^2+16x-22\),