Representação numa base dum plano de \(R^3\) - Histórico de revisões

Ist178052 em 16h20min de 5 de outubro de 2017

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 D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671445504/instanciasrepbasePlano.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/1695923671445504/download]
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Álgebra Linear
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
 *DESCRICAO: representação numa base de um plano de R^3
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 D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(repbasePlano.nb)
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/1695923671445504/instanciasrepbasePlano.zip]
 Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: bases, base para um plano em R^3, vetor de coordenadas
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 Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vetor de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de  \( \mathbb{R}^3 \)  na base \(B\), então o vetor em causa, \(\overset{\to}{u}\), é o vetor:
-A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\);
+A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)\);
 B) \(\left(\begin{array}{c}0\\20\\7\\\end{array}\right)\);
-C) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\-4\\\end{array}\right)\);
+C) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\);
 D) \(\left(\begin{array}{c}-4\\17\\12\\\end{array}\right)\).

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-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de  \( \mathbb{R}^3 \)  na base \(B\), então o vector em causa, \(\overset{\to}{u}\), é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base de um subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vetor de coordenadas do vetor \(\overset{\to}{u}\) de  \( \mathbb{R}^3 \)  na base \(B\), então o vetor em causa, \(\overset{\to}{u}\), é o vetor:
 A) \(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\);

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-Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas de \(u\) na base \(B\), o vector \(\overset{\to}{u}\) é:
+Seja \(W = \mathscr{L} (B) \),com \(B=\)\(\left\{\left(\begin{array}{c}2\\-1\\-2\\\end{array}\right),\left(\begin{array}{c}1\\-4\\-2\\\end{array}\right)\right\}\) uma base do subespaço \(W\) de \( \mathbb{R}^3 \). Se \(\overset{\to}{u_B}\)=\(\left(\begin{array}{c}0\\-4\\\end{array}\right)\) é o vector de coordenadas de \(u\) na base \(B\), o vector \(\overset{\to}{u}\) é:
 A)\(\left(\begin{array}{c}-4\\16\\8\\\end{array}\right)\),