Ist178052 em 17h10min de 11 de novembro de 2016

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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 1
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE:
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=\text{sen}\left(x^2\right)+3\log_e\left(-x^2+2x-1\right)+3\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:

A) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)-6(x-1)\log_e(2-2x)\),

B) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)-6(x-1)\log_e(2-2x)\),

C) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)+\frac{6}{x-1}\),

D) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui(derivProduto)

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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-Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=\text{sen}\left(x^2\right)+3\log_e\left(-x^2+2x-1\right)+3\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:
+Considere-se a função \(f\) definida por \(\text{f}(x)=e^{x+1}-\text{tg}\left(2-3x^2\right)\) no respetivo domínio. A função derivada de \(f\) é, no respetivo domínio, definida por:
-A) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)-6(x-1)\log_e(2-2x)\),
+A) \(\text{f'}(x)=e^{x+1}-\frac{6x}{\cos\left(2-3x^2\right)^2}\),
 B) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)-6(x-1)\log_e(2-2x)\),
-C) \(\text{f'}(x)=2x\cos\left(x^2\right)+\frac{6}{x-1}\),
+C) \(\text{f'}(x)=\frac{6x}{\cos\left(2-3x^2\right)^2}+e^{x+1}\),
-D) \(\text{f'}(x)=\frac{\left(2x^2-x+3\right)\cos\left(-3x^2-3x+2\right)+2(4x-1)\left(\text{sen}\left(-3x^2-3x+2\right)+1\right)}{\left(-2x^2+x-3\right)^2}\),
+D) \(\text{f'}(x)=\frac{6x}{\cos(6x)^2}+e^{x+1}\),
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