Super iô-iô - Histórico de revisões

Ist172693 em 14h36min de 29 de outubro de 2015

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 * \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big)\)
 \( \Rightarrow T_{max} \simeq 14.73\) N
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-* \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big) \simeq 14.73\) N
+* \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big)\)
 </div>
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 </div>
-* Bónus: Qual a tensão máxima nos fios, atingida quando o iô-iô deixa de desenrolar para passar a enrolar? Dicas: Este problema é complexo, por isso recomendam-se algumas aproximações que podem não ser inteiramente verdade numa situação real. Considere que a corda não se move; Considere que o iô-iô rola em torno da extermidade fixa da corda; Intua sobre o ponto da trajectória em que a tensão é máxima; Utilize conservação de energia mecânica para determinar a velocidade de translação do iô-iô nesse ponto.
+* Bónus: Qual a tensão máxima no fio, atingida quando o iô-iô deixa de desenrolar para passar a enrolar? Dicas: Este problema é complexo, por isso recomendam-se algumas aproximações que podem não ser inteiramente verdade numa situação real. Considere que a corda não se move; Considere que o iô-iô rola em torno da extermidade fixa da corda; Intua sobre o ponto da trajectória em que a tensão é máxima; Utilize conservação de energia mecânica para determinar a velocidade de translação do iô-iô nesse ponto.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
@@ Linha 51: / Linha 51: @@
 <div class="mw-collapsible-content">
-* \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big)
+* \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big) \simeq 14.73\) N
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-* Qual a tensão máxima nos fios, atingida quando o iô-iô deixa de desenrolar para passar a enrolar?
+* Bónus: Qual a tensão máxima nos fios, atingida quando o iô-iô deixa de desenrolar para passar a enrolar? Dicas: Este problema é complexo, por isso recomendam-se algumas aproximações que podem não ser inteiramente verdade numa situação real. Considere que a corda não se move; Considere que o iô-iô rola em torno da extermidade fixa da corda; Intua sobre o ponto da trajectória em que a tensão é máxima; Utilize conservação de energia mecânica para determinar a velocidade de translação do iô-iô nesse ponto.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">
@@ Linha 51: / Linha 51: @@
 <div class="mw-collapsible-content">
+* \(T_{max} = Mg \Big(1 + \frac{2 (l + r)}{r ( 1 + \frac{R^2}{2 r^2} )} \Big)
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 <div class="mw-collapsible-content">
-\( v_{max} \simeq -0.11 \) m s\(^{-1}\)
+\( v_{max} = - \sqrt{\frac{2gl}{1+\frac{R^2}{2r^2}}}\simeq -0.11 \) m s\(^{-1}\)
 </div>
@@ Linha 51: / Linha 51: @@
 <div class="mw-collapsible-content">
-\( \alpha = \frac{a}{R} = - \frac{m_1 - m_2}{m_1 + m_2 + \frac{m_R}{2}} \frac{g}{R} \)
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 Um Super iô-iô, como o representado na figura ao lado, que até lança faíscas vermelhas e verdes, enrola-se e desenrola-se preso em dois fios. O iô-iô tem um disco central, densidade uniforme, com \(M=1\) Kg e raio \(R=10\) cm. O raio do eixo de rotação é \(r=0,25\) cm.
-* Calcule a aceleração do iô-iô e a tensão nos fios quando está a desenrolar.
+* Calcule a aceleração do iô-iô e a tensão nos fios quando está a desenrolar. Apresente a expressão para ambas as grandezas, antes de calcular os valores. Considere que o disco tem densidade constante. A corda que desenrola tem \(l=50\) cm de comprimento.
 <div class="toccolours mw-collapsible mw-collapsed" style="width:260px">

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−	Um Super iô-iô, como o representado na figura ao lado, que até lança faíscas vermelhas e verdes, enrola-se e desenrola-se preso em dois fios. O iô-iô tem um disco central, densidade uniforme, com \(M=1\) Kg e raio \(R=10\) cm. O raio do eixo de rotação é \(0,25\) cm.	+	Um Super iô-iô, como o representado na figura ao lado, que até lança faíscas vermelhas e verdes, enrola-se e desenrola-se preso em dois fios. O iô-iô tem um disco central, densidade uniforme, com \(M=1\) Kg e raio \(R=10\) cm. O raio do eixo de rotação é \(r=0,25\) cm.

	* Calcule a aceleração do iô-iô e a tensão nos fios quando está a desenrolar.		* Calcule a aceleração do iô-iô e a tensão nos fios quando está a desenrolar.

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 *DESCRICAO: Super Iô-iô
 *DIFICULDADE: ***
-*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
+*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 1800 [s]
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 2400 [s]
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 3600 [s]
 *PALAVRAS CHAVE: Momento, inércia, rotação, corpo, rígido, iô-iô, tensão
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-[[File:MO_roda_de_maxwell_esquema.png|thumb|Esquema da montagem]]
+[[File:MO_Super_io_io_esquema.png|thumb|Esquema da montagem]]