Teoria sobre continuidade - Histórico de revisões

Ist12543 em 20h06min de 20 de março de 2018

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Ist12543 em 15h49min de 25 de fevereiro de 2018

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Ist12543 em 15h43min de 25 de fevereiro de 2018

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Ist178052 em 12h47min de 2 de setembro de 2016

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Ist178052: Criou a página com "
'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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Seja$\text{f}\text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}$ uma função tal que:
i) as retas que passam pelo ponto $\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)$, excluíndo esse ponto, são as curvas de nível da função $f$;
ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função $f$.
Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.

A)a derivada parcial de $\text{f}$ em ordem a $\text{x}$, no ponto $\text{(0,1)}$, é igual a zero

B)As linhas de nível de $\text{Cosh(f(x,y))}$ também verificam as condições do enunciado

C)$\text{f}$ é prolongável por continuidade a $\text{(1,1)}$

D)existe o limite segundo a reta $\text{y=x}$ da função $\text{f}$ no ponto $\text{(1,1)}$

E)Nenhuma das anteriores

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-Seja\(\text{f}\text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}\) uma função tal que:
+Seja \(\text{f} \text{:$\mathbb{R}\times\mathbb{R}\backslash\{$(1,1)$\}$$\to$$\mathbb{R}$}\) uma função tal que:
 i) as retas que passam pelo ponto \(\left(\begin{array}{c}1\\1\\\end{array}\right)\), excluíndo esse  ponto, são as curvas de nível da função \(f\);
 ii) a retas diferentes correspondem valores diferentes da função \(f\).

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 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL: Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: continuidade em \(R^2\)
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: ***
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
-*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
+*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 20 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: continuidade excepto num ponto, limite num ponto, prolongamento (ou não) por continuidade, linhas de nível, derivadas parciais
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 Indique todas as afirmações corretas que podem ser deduzidas do enunciado.
-A)a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero
+A) a derivada parcial de \(\text{f}\) em ordem a \(\text{x}\), no ponto \(\text{(0,1)}\), é igual a zero
-B)As linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado
+B) as linhas de nível de \(\text{Cosh(f(x,y))}\) também verificam as condições do enunciado
-C)\(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\)
+C) \(\text{f}\) é prolongável por continuidade a \(\text{(1,1)}\)
-D)existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\)
+D) existe o limite segundo a reta \(\text{y=x}\) da função \(\text{f}\) no ponto \(\text{(1,1)}\)
-E)Nenhuma das anteriores
+E) Nenhuma das anteriores

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