Trajetórias num sistema dinâmico discreto - Histórico de revisões

Ist12543 em 14h20min de 28 de março de 2018

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Álgebra Linear
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
*MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
*DESCRICAO: rotação escondida na matriz A
*DIFICULDADE: ***
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
*PALAVRAS CHAVE:
</div>
</div>

Seja \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\) tal que \(A=PC\)\(P^{-1}\), em que \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:

A) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}-\sqrt{2}&4\\-4&-\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)

B) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&4\\-4&\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)

C) \(P=\)\(\left(\begin{array}{cc}-1&0\\0&1\\\end{array}\right)\)

D)Nenhuma das anteriores

Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/851498741292109/instanciasRotEscondida.zip]

Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 25 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: sistema dinâmico discreto, tratores, repulsores, selas, trajetória no espaço de fase, direção de maior atração/repulsão
 </div>
 </div>
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 C) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.97908\\0.203477\\\end{array}\right)\)
-D)Nenhuma das anteriores
+D) Nenhuma das anteriores
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 D)Nenhuma das anteriores
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/570023764584179/instanciasTrajetSisDinamico.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/api/drive/file/570023764584179/download]
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 D)Nenhuma das anteriores
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/851498741292118/instanciasTrajetSisDinamico.zip]
+Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/570023764584179/instanciasTrajetSisDinamico.zip]
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 D)Nenhuma das anteriores
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 *AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
 *MATERIA PRINCIPAL: Valores e vetores próprios
-*DESCRICAO: rotação escondida na matriz A
+*DESCRICAO: Trajetórias num sistema dinâmico discreto
 *DIFICULDADE: ***
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
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 </div>
-Seja \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&#038;4\\-4&#038;\sqrt{2}\\\end{array}\right)\) tal que \(A=PC\)\(P^{-1}\), em que \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&#038;4\\-4&#038;\sqrt{2}\\\end{array}\right)\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:
+Considere \(A=\)\(\left(\begin{array}{cc}1.4&#038;0.3\\0.2&#038;0.5\\\end{array}\right)\) como a matriz de um sistema dinâmico \(\pmb{x_{\text{k+1}}}\) \( = A \)\(\pmb{x_{\text{k}}}\). Identifique todas as afirmações verdadeiras:
-A) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}-\sqrt{2}&#038;4\\-4&#038;-\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)
+A) A origem é um ponto de sela
-B) \(C=\)\(\left(\begin{array}{cc}\sqrt{2}&#038;4\\-4&#038;\sqrt{2}\\\end{array}\right)\)
+B) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}-0.297612\\0.954687\\\end{array}\right)\)
-C) \(P=\)\(\left(\begin{array}{cc}-1&#038;0\\0&#038;1\\\end{array}\right)\)
+C) A direção de maior atração é a reta que passa em \(\left(\begin{array}{c}0\\0\\\end{array}\right)\) e \(\left(\begin{array}{c}0.97908\\0.203477\\\end{array}\right)\)
 D)Nenhuma das anteriores
-Para obter o zip que contém as instâncias deste exercício clique aqui[https://drive.tecnico.ulisboa.pt/download/851498741292109/instanciasRotEscondida.zip]
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