Valor médio de uma função num paralelipipedo - Histórico de revisões

Ist12543 em 21h05min de 23 de março de 2018

2018-03-23T21:05:04Z

Ist178052 em 13h14min de 2 de setembro de 2016

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'''Metadata'''
CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário AREA:..."

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'''Metadata'''
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*CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
*AREA: Matemática
*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
*ANO: 1
*LINGUA: pt
*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
*MATERIA PRINCIPAL:
*DESCRICAO:
*DIFICULDADE: easy
*TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
*TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
*PALAVRAS CHAVE:
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)

O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:

A)\(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\)

B)\(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\)

C)\(\frac{19\pi^3}{18}\)

D)\(\frac{893\pi^2}{72}\)

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Se deseja obter o código fonte que gera os exercícios contacte miguel.dziergwa@ist.utl.pt

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 *CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
 *AREA: Matemática
-*DISCIPLINA: Calculo diferencial e integral 2
+*DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
 *ANO: 1
 *LINGUA: pt
-*AUTOR: Equipa Calculo diferencial e integral 2
+*AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
-*MATERIA PRINCIPAL:
+*MATERIA PRINCIPAL: Aplicações ao cálculo de grandezas físicas
-*DESCRICAO:
+*DESCRICAO: Valor médio de uma função num paralelepípedo
-*DIFICULDADE: easy
+*DIFICULDADE: *
 *TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
 *TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
-*PALAVRAS CHAVE:
+*PALAVRAS CHAVE: função integrável à Riemann, integral triplo, ordem de integração, extremos de integração, integral como valor médio
 </div>
 </div>
@@ Linha 20: / Linha 20: @@
 O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:
-A)\(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\)
+A) \(\frac{77-18\sqrt{2}}{19\pi}\)
-B)\(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\)
+B) \(\frac{1}{18}\left(77-18\sqrt{2}\right)\pi^2\)
-C)\(\frac{19\pi^3}{18}\)
+C) \(\frac{19\pi^3}{18}\)
-D)\(\frac{893\pi^2}{72}\)
+D) \(\frac{893\pi^2}{72}\)

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−	)	+

	O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:		O valor médio de \(f\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(-3\cos(y)-5\sin(z)\) na região \(A=\)\(\left[\frac{5\pi}{6},\frac{3\pi}{2}\right]\times\left[-\frac{3\pi}{4},\frac{5\pi}{6}\right]\times\left[-\frac{2\pi}{3},\frac{\pi}{3}\right]\) de \( \mathbb{R^3} \) é igual a:

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