Teorema da dimensão

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
• DESCRICAO: identificar as dimensões dos subespaços associados à matriz A, usando o teorema da dimensão
• DIFICULDADE: ***
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE: subespaço linhas de uma matriz, subespaço colunas de uma matriz, espaço nulo de uma matriz, dimensão de um subespaço, nulidade de uma matriz, teorema da dimensão

Seja a matriz $A_{m \times n}$ com $m=$$17$ e $n=$$14$ $(m \neq n)$. Sabendo que a nulidade de $A$ é igual a $11$, selecione todas as afirmações verdadeiras.

A) O espaço das linhas da $\text{A}$ tem $\text{dim}\text{=}3$;

B) O espaço das colunas de $A^T$ tem $\text{dim}\text{=}6$;

C) O espaço das colunas de $A^T$ tem $\text{dim}\text{=}3$;

D) O espaço nulo de $A^T$ tem $\text{dim}\text{=}14$.

E) Nenhuma das anteriores

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