Momento de inércia de uma régua

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Física
• DISCIPLINA: Mecânica e ondas
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Mourão
• MATERIA PRINCIPAL: Momento de inércia
• DESCRICAO: Momento de inércia de uma régua
• DIFICULDADE: **
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 600 [s]
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 1200 [s]
• PALAVRAS CHAVE: momento, inércia, vara, régua, cálculo, eixos, paralelos, teorema, Steiner

Determine o momento de inércia de uma régua de comprimento $L$ e densidade uniforme nas seguintes situações:

• Em relação ao eixo que passa pelo centro e é perpendicular ao plano da régua:

Respostas

$I_{CM} = \frac{1}{12} M L^2$

• Em relação a um eixo que passa por uma das extremidades e é perpendicular ao plano da régua:

Respostas

$I_{e} = \frac{1}{3} M L^2$

• Relacione as duas respostas obtidas anteriormente:

Respostas

$I_e = I_{CM} + M \Big(\frac{L}{2}\Big)^2$

Esta relação é conhecida como teorema dos eixos paralelos ou teorema de Steiner.