Mecânica e ondas

Mecânica clássica

Cinemática do ponto material

Descrição do movimento no espaço e no tempo. Cinemática. Movimento relativo.

• Corpo

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Uma bola A é lançada de um altura $h=3$ m do chão e com uma velocidade inicial $v_{\rm o, A}= \,7$m/s $\vec{e_{\rm x}}$. Considere que as coordenadas iniciais da bola A são: $x_{\rm o, A}=0$ m, $y_{\rm o, A}=3$ m. Uma outra bola B está situada num ponto a uma distância $D=5m$ da bola A. Considere que as coordenadas iniciais da bola B são: $x_{\rm 0, B}=5$ m, $y_{\rm o, B}=3$ m e que o módulo da aceleração gravítica à superfície da Terra é $g=9,8\,$ m/s $^2$.

1. Quanto tempo demora a bola A a chegar ao solo? Ignore a existência da bola B.
2. Calcule as coordenadas do ponto em que a bola A toca no chão. Ignore a existência da bola B.
3. E se a bola B for largada com velocidade inicial nula, $v_{\rm o}= 0$ m/s $\vec{e_{\rm x}}+ 0$ m/s $\vec{e_{\rm y}}$, quanto tempo demora a chegar ao chão? Ignore a existência da bola A. Compare com o resultado obtido para o tempo de queda da bola A obtido anteriormente e justifique o resultado.
4. Calcule as coordenadas do ponto em que a bola B toca no chão. Ignore a existência da bola A.
5. Se a bola A e a bola B forem largadas simultaneamente a que altura do solo se dá a colisão?
6. Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante antes da colisão.
7. Calcule a velocidade da bola A e a velocidade da bola B no instante após a colisão, considerando a colisão elástica.
8. Calcule as coordenadas em que a bola A toca no chão, após a colisão.
9. Calcule as coordenadas em que a bola B toca no chão, após a colisão.
10. Compare as coordenadas dos pontos em que as bolas A e B tocam no chão após a colisão com as coordenadas dos pontos onde A e B tocam no chão na situação em que não há colisão (só é lançada uma bola).

Dinâmica do ponto material

Dinâmica (Mecânica Newtoniana) Princípio de inércia Conceitos de massa e força Ação e reação

Problemas

• Lançamento de uma granada
• Órbita Geoestacionária
• Movimento Oscilatório

Ondas

Características e descrição matemática das ondas

• Uma onda

Propagação e sobreposição de ondas

• Duas fontes de ondas
• Sobreposição de ondas

Ondas estacionárias

• Um tubo de orgão
• Um tubo fechado numa das extremidades