Teorema da dimensão

Fonte: My Solutions
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Metadata

  • CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
  • AREA: Matemática
  • DISCIPLINA: Álgebra Linear
  • ANO: 1
  • LINGUA: pt
  • AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
  • MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
  • DESCRICAO: identificar as dimensões dos subespaços associados à matriz A, usando o teorema da dimensão
  • DIFICULDADE: ***
  • TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
  • TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
  • PALAVRAS CHAVE: subespaço linhas de uma matriz, subespaço colunas de uma matriz, espaço nulo de uma matriz, dimensão de um subespaço, nulidade de uma matriz, teorema da dimensão

Seja a matriz Am×n com m=17 e n=14 (mn). Sabendo que a nulidade de A é igual a 11, selecione todas as afirmações verdadeiras.

A) O espaço das linhas da A tem dim=3;

B) O espaço das colunas de AT tem dim=6;

C) O espaço das colunas de AT tem dim=3;

D) O espaço nulo de AT tem dim=14.

E) Nenhuma das anteriores


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