Cálculo da equação da recta de regressão

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Regressão linear simples
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 5 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 10 min
• PALAVRAS CHAVE: equação reta mínimos quadrados regressão linear simples

Para testar um instrumento que mede a concentração de sal na água foram utilizadas $15$ amostras para as quais se conhece essa concentração e registou-se o valor da concentração fornecido pelo instrumento. Seja $X$ a concentração conhecida de sal e $Y$ a concentração de sal medida pelo instrumento. Admitindo a validade do modelo de regressão linear simples, foram calculadas as seguintes estatísticas:

$\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i}$ = 677 , $\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_i^2}$ = 44529 , $\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i}$ = 7837.1 , $\pmb{\sum_{i=1}^{15}y_i^2}$ = 5969930 , $\pmb{\sum_{i=1}^{15}x_iy_i}$ = 515591

Determine a equação da reta de regressão de mínimos quadrados.

A) $11.78x-0.09948$

B) $11.70x-0.2346$

C) $11.91x-0.1112$

D) $11.86x-0.5227$

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