Fábrica de chips

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DESCRICAO: Probabilidades I
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística

Uma fábrica produz \( \textit{chips} \) em 5 linhas de produção que são enviados para o mercado em lotes. Todas as linhas produzem a mesma quantidade de lotes e cada lote contém apenas unidades produzidas por uma única linha. Em condições normais, cada lote produzido contém 2 \( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos. Todavia, num dado mês a ocorrência de problemas mecânicos na linha \( L_1 \) fez com que esta passasse a produzir lotes com 5\( \% \) de \( \textit{chips} \) defeituosos durante esse período.

1. Um \( \textit{chip} \) retirado ao acaso de um lote produzido nesse mês revelou-se defeituoso. Qual a probabilidade de esse \( \textit{chip} \) ter sido produzido pela linha \( L_1\)?
2. Um cliente, que recebeu um lote produzido naquele mês, decide testar 3 \( \textit{chips} \) retirados ao acaso e com reposição do lote. Qual a probabilidade de encontrar apenas um \( \textit{chip} \) defeituoso?