Linhas de fluxo
Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Campos gradientes e potenciais escalares
- DESCRICAO: Linhas de fluxo
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: campo vetorial, linha de fluxo
Seja \( F: \mathbb{R^3} \to \mathbb{R^3} \) o campo vetorial definido por \(F\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\)=\(\left(\begin{array}{c}\frac{x^2}{2}\\-2x\\\frac{3x^4}{16}\\\end{array}\right)\). Na imagem abaixo está uma possível representação vetorial de \(F\) para \( -1 \leq x,y,z \leq 1 \) (cada vetor \(F\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\) é representado por uma seta com origem em \(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\) e norma proporcional à norma do vector \(F\)\(\left(\begin{array}{c}x\\y\\z\\\end{array}\right)\))
DYNAMIC IMAGE
Qual das seguintes curvas paramétricas pode representar a parametrização de uma linha de fluxo deste campo vetorial?
A) \(\left(\begin{array}{c}\frac{2}{t}\\2\log(\left|t\right|)\\\frac{2}{t^3}\\\end{array}\right)\)
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