Pressão de Gás
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
- ANO: 2
- LINGUA: pt
- AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
- MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Contínuas
- DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
- DIFICULDADE: *
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
- PALAVRAS CHAVE: conceitos básicos de probabilidades e estatística
Seja \(X\) a pressão (em Pa) de um gás num contentor, a qual se assume seguir uma distribuição normal, com desvio padrão 4,Pa.
- Sabendo que o quantil de probabilidade 0.46 da variável aleatória \(X\) é igual a 20 Pa, determine o valor esperado de \(X\).
- Em função da pressão do gás, pode haver necessidade de assegurar, com custos financeiros, condições de segurança adicionais. Assuma que: caso a pressão seja inferior a 20 Pa, não são necessárias medidas de segurança adicionais; se a pressão estiver entre 20 Pa e 32 Pa, as medidas de segurança adicionais custam 1000 €; e, se a pressão for superior a 32 Pa, as medidas de segurança adicionais custam 5000 €. Sabendo que o valor esperado de \(X\) é 20.4 Pa, determine o valor esperado dos custos associados às medidas de segurança adicionais.