Sequência Transformações R3 sem projecções

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Álgebra Linear
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa Álgebra Linear
• MATERIA PRINCIPAL:
• DESCRICAO:
• DIFICULDADE:
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO:
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
• PALAVRAS CHAVE:

Considere a transformação linear que, tomando um vector de $\mathbb{R}^3$ , o reflecte relativamente ao plano $yz$, seguidamente o roda em $\frac{\pi}{6}$ no sentido contrário ao dos ponteiros do relógio relativamente ao semi-eixo positivo dos $\text{xx}$. Diga qual das seguintes matrizes é a matriz canónica da transformação inversa.

A)$\left(\begin{array}{ccc}-1&0&0\\0&\frac{\sqrt{3}}{2}&\frac{1}{2}\\0&-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}\\\end{array}\right)$,

B)$\left(\begin{array}{ccc}-\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\\frac{1}{\sqrt{2}}&-\frac{1}{\sqrt{2}}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)$,

C)$\left(\begin{array}{ccc}-\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}&0\\-\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)$,

D)$\left(\begin{array}{ccc}\frac{\sqrt{3}}{2}&-\frac{1}{2}&0\\\frac{1}{2}&\frac{\sqrt{3}}{2}&0\\0&0&1\\\end{array}\right)$

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