Surto Gripe

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Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Probabilidades e Estatística
• ANO: 2
• LINGUA: pt
• AUTOR: Equipa de Probabilidades e Estatística
• MATERIA PRINCIPAL: Variáveis Aleatórias Discretas
• DESCRICAO: Conceitos Básicos de Probabilidades
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 min
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 min
• PALAVRAS CHAVE: distribuição poisson variáveis aleatórias discretas

Durante um surto de gripe estima-se que o número de novos infetados cresça diariamente de acordo com uma distribuição de Poisson, com valor esperado igual a 10 entre a população vacinada e igual a 30 entre os não vacinados. Admita que o número de novos infetados entre os indivíduos vacinados e não vacinados são variáveis aleatórias independentes.

1. Qual é a probabilidade do número de novos infetados num dia ser superior a 35?
2. Suponha que entre os indivíduos vacinados o número de novos infetados é independente de dia para dia e que o surto de gripe dura 20 dias. Qual é a probabilidade de neste surto haver pelo menos 5 dias em que o número diário de novos infectados entre os vacinados é superior a 15?