Teorema da dimensão
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Metadata
- CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
- AREA: Matemática
- DISCIPLINA: Álgebra Linear
- ANO: 1
- LINGUA: pt
- AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
- MATERIA PRINCIPAL: Bases e dimensão
- DESCRICAO: identificar as dimensões dos subespaços associados à matriz A, usando o teorema da dimensão
- DIFICULDADE: ***
- TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 15 mn
- TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 30 mn
- PALAVRAS CHAVE: subespaço linhas de uma matriz, subespaço colunas de uma matriz, espaço nulo de uma matriz, dimensão de um subespaço, nulidade de uma matriz, teorema da dimensão
Seja a matriz \(A_{m \times n}\) com \(m=\)\(17\) e \(n=\)\(14\) \( (m \neq n) \). Sabendo que a nulidade de \(A\) é igual a \(11\), selecione todas as afirmações verdadeiras.
A) O espaço das linhas da \(\text{A}\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);
B) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}6\);
C) O espaço das colunas de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}3\);
D) O espaço nulo de \(A^T\) tem \(\text{dim}\text{=}14\).
E) Nenhuma das anteriores
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