Transformação de um quadrado

Metadata

• CONTEXTO : Primeiro ciclo universitário
• AREA: Matemática
• DISCIPLINA: Calculo Diferencial e Integral 2
• ANO: 1
• LINGUA: pt
• AUTOR: Ana Moura Santos e Miguel Dziergwa
• MATERIA PRINCIPAL: Funções de $R^n$ em $R^m$: limite e continuidade
• DESCRICAO: Transformação de um quadrado
• DIFICULDADE: *
• TEMPO MEDIO DE RESOLUCAO: 10 mn
• TEMPO MAXIMO DE RESOLUCAO: 15 mn
• PALAVRAS CHAVE: transformação, função ou aplicação não-linear em $R^2$

Considere a transformação do quadrado unitário da esquerda para a figura da direita.

Indique qual das seguintes funções pode corresponder a essa transformação.

A) $\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-y\\\end{array}\right)$

B) $\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}y-2x\\2x-y\\\end{array}\right)$

C) $\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}2x\sin(y)\\2x-2y\\\end{array}\right)$

D) $\pmb{\text{f}}\left(\begin{array}{c}x\\y\\\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}-x^2+xy+y^2\\-2y\sin(x)\\\end{array}\right)$

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