Álgebra linear

Resolução de sistemas de equações lineares

• Classificação dum SEL 3 equações e 3 incógnitas com 2 parâmetros
• Identificação de expressões lineares
• Resolução de SEL 3 equações e 3 incógnitas
• Soma da solução de um SEL 3 equações e 3 incógnitas
• Teorema das matrizes invertíveis e MEG
• Teorema das matrizes invertíveis e espaços matriciais
• Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL

Método de eliminação de Gauss

• Forma em escada de linhas com 1s como pivot
• Teorema das matrizes invertíveis e resolução de SEL(2)
• Identificação da forma em cada escada de linhas
• Forma reduzida de uma matriz
• Forma reduzida de uma matriz com entradas complexas

Matrizes e vetores

• Vetor combinação linear em \(R^2\)

• Propriedades de matrizes elementares 3\( \times\)3

• Sequência de 3 transformações lineares em \(R^2\)

• Compatibilidade das operações matriciais

• Propriedades do produto interno e externo

• Calculo algébrico de matrizes e vetores

Inversão de matrizes

• Inversa do produto de 3 matrizes elementares 3\(\times\)3
• Inversa do produto de A com \(B^T\)

Espaços lineares

• Teorema da dimensão

Transformações lineares

• Distância de vector a uma base
• Base do complemento ortogonal de subespaço de R3
• Representação Base Polinomio
• Representação Base em \(R^2\)
• Representação Base em \(R^3\)
• Rotação de um quadrado fora da origem
• Aplicação de transformação
• Matriz de Transformação
• Matriz canónica de uma transformação
• Matriz canónica de uma transformação de um polinómio
• Matriz canónica de uma transformação com derivadas
• Teoria de transformações
• Teoria de transformações 2
• Transformação de 2 triangulos
• Sequência Transformações R2
• Sequência Transformações R3
• Sequência Transformações R3 sem projecções

Bases e dimensão

• Dimensão de um sistema
• Dimensão de um subespaço

Núcleo e contradomínio de uma transformação linear

• Imagem de uma transformação

Produtos internos e normas

• Ortogonalização e normalização em subespaço
• Ortogonalização e normalização
• Diagonal de um paralelipípedo

Complementos ortogonais e projeções

• Cubo

Determinantes e aplicações

• Cálculo do volume de um paralelipípedo
• Cálculo da área de um paralelogramo
• Cálculo do determinante
• Teoria de determinantes
• Teoria sobre polinómio caracteristico
• Regra de Cramer

Valores e vetores próprios

• Valores próprios Complexos da transformação de um quadrado
• Valores próprios da transformação de um quadrado

Aplicações

• Markov Meteo 1
• Markov Meteo 2
• Markov Meteo 3