Probabilidades e estatística

Noções básicas de probabilidades

Cálculo básico

• União de Eventos

Probabilidade condicionada e independência

• Probabilidade Condicionada
• Probabilidade Condicionada II
• Probabilidade Condicionada e Independência

Teoremas da probabilidade total e de Bayes

• Fábrica de chips
• Parque de Estacionamento
• Fábrica de Lâmpadas
• Gravadores de DVD
• Empresa de Segurança
• Chamadas de Telemóveis
• Teste de Diagnóstico
• Produção de Peças
• Sistema de Extracção
• Caixa com bolas
• Aplicação do Teorema das Probabilidades Totais
• Aplicação do Teorema de Bayes

Variáveis aleatórias discretas

Famílias de distribuições

• Clientes de Loja
• Empregados Banca
• Produtores de Vinho
• Surto Gripe(resposta aberta)
• Distribuição de Poisson
• Sistema de Codificação
• Distribuição binomial
• Distribuição geométrica

Variáveis aleatórias contínuas

Funções de probabilidade e distribuições

• Soma de variáveis aleatórias independentes uniformes

Cálculo de medidas de distribuições

• Placas de Cerâmica
• Falha de Componente Eletrónica
• Pressão de Gás
• Quantil

Famílias de distribuições

• Sementeira
• Remessa de Parafusos
• Avaria de Equipamentos
• Soma de variáveis aleatórias independentes uniformes (aprox)
• Sistema de Comunicação
• Fábrica de Móveis
• Distribuição Exponencial

Distribuições conjuntas e complementos

Pares aleatórios discretos

• Defeitos em Peças
• Conteúdo de Página
• Estação de Serviço
• Visitantes de Museu
• Variáveis Aleatórias Independentes Binomiais
• Covariância
• Valor Esperado

Pares aleatórios contínuos

• Procura por Gasolina
• Mensagens Eletrónicas
• Rugosidade do Papel
• Cálculos a partir do Par Aleatório Contínuo
• Voltagem em Circuito (cálculo de quantil)

Teorema do limite central e aplicações

• Duração de Bateria
• Duração de Viagem
• Bicicletas
• Horas de Sol
• Produção de Eixo
• Aplicação do Teorema do Limite Central

Complementos

• Garantia do iPad
• Par Aleatório (cálculo do coef. de correl.)
• Par Aleatório (cálculo do coef. de correl. e do valor esperado)
• Distância ao Alvo
• Voltagem em Circuito (cálculo do coef. de correl.)

Amostragem e estimação pontual

Propriedades de estimadores

• Aplicação da Propriedade de Invariância
• Cálculo de Erro Quadrático Médio
• Cálculo de Eficiência Relativa de estimadores

Estimação da máxima verosimilhança

• Estimação de parâmetro p

Estimação por intervalos

Uma população normal

• Intervalo de Confiança para média com variância conhecida
• Intervalo de Confiança para parâmetro p de uma Distribuição de Bernoulli
• Intervalo de Confiança para desvio-padrão

Testes de hipóteses

Uma população normal

• Média de uma população normal com variância desconhecida

Duas populações normais

• Igualdade das médias com variâncias conhecidas
• Igualdade das médias com variâncias desconhecidas

Testes de ajustamento e de independência

• Teste de ajustamento a uma Distribuição Uniforme

Regressão linear simples

Estimação de mínimos quadrados

• Cálculo da equação da recta de regressão
• Estimativa de \(\beta_1\)

Coeficiente de determinação

• Cálculo de Coeficiente de determinação

Testes e intervalos de confiança

• Intervalo de Confiança para média