Diferenças entre edições de "Cálculo diferencial e integral II"
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=Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)= | =Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)= | ||
| + | *[[Área de um triângulo 3D]] | ||
| + | *[[Conjuntos em \(R^2\)]] | ||
| + | *[[Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)]] | ||
| + | *[[Normas de matrizes e vetores]] | ||
| + | *[[Propriedades do produto interno e externo]] | ||
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=Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade= | =Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade= | ||
| + | *[[Transformação de um quadrado]] | ||
| + | *[[Identificação do gráfico com base na representação algébrica]] | ||
| + | *[[Curvas de nível de funções de 2 variáveis]] | ||
| + | *[[Identificar a função a partir de curvas de nível]] | ||
| + | *[[Cálculo de limite de função vetorial]] | ||
| + | *[[Superfície paramétrica]] | ||
| + | *[[Continuidade em \(R^2\)]] | ||
| + | *[[Representação gráfica de campo vetorial]] | ||
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=Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade= | =Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade= | ||
| + | *[[Equação do plano tangente]] | ||
| + | *[[Normal ao plano tangente]] | ||
| + | *[[Curva paramétrica da velocidade]] | ||
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=Derivadas parciais= | =Derivadas parciais= | ||
| + | *[[Derivada parcial de função vetorial]] | ||
| + | *[[Identificar gráficos das derivadas parciais]] | ||
| + | *[[Derivada direcional]] | ||
| + | *[[Identificação de funções harmónicas]] | ||
| + | *[[Funções que satisfazem a equação de onda]] | ||
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=Derivada da função composta= | =Derivada da função composta= | ||
| − | =Teorema de Taylor em \(R^n) e estudo de extremos= | + | =Teorema de Taylor em \(R^n\) e estudo de extremos= |
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=Teoremas da função inversa e da função implícita = | =Teoremas da função inversa e da função implícita = | ||
| + | *[[Invertibilidade numa vizinhança]] | ||
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=Extremos condicionados= | =Extremos condicionados= | ||
| + | *[[Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)]] | ||
| + | *[[Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)]] | ||
| + | *[[Classificação de formas quadráticas em \(R^3\)]] | ||
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= Integrais múltiplos: Teorema de Fubini= | = Integrais múltiplos: Teorema de Fubini= | ||
| + | *[[Integral em coordenadas cartesianas]] | ||
| + | *[[Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo]] | ||
| + | *[[Cálculo de integral duplo sobre retângulo]] | ||
| + | *[[Integral triplo sobre pirâmide]] | ||
| + | *[[Mudança da ordem de integração]] | ||
| + | *[[Integral duplo em coordenadas polares]] | ||
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=Teorema de mudança de variáveis= | =Teorema de mudança de variáveis= | ||
| + | *[[Mudança da ordem de integração polares]] | ||
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| + | =Aplicações ao cálculo de grandezas físicas= | ||
| + | *[[Valor médio de uma função num paralelepípedo]] | ||
| + | *[[Cálculo de volume de sólido de revolução]] | ||
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| + | =Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais= | ||
| + | *[[Comprimento de curva paramétrica]] | ||
| + | *[[Integral de curva parametrizada]] | ||
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| + | =Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha= | ||
| + | *[[Integral de linha do campo gradiente]] | ||
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| + | =Campos gradientes e potenciais escalares= | ||
| + | *[[Identificação gráfica do campo gradiente]] | ||
| + | *[[Linhas de fluxo]] | ||
| + | *[[Gradiente, rotacional e divergência]] | ||
| + | *[[Campos conservativos em \(R^3\)]] | ||
| + | *[[Cálculo de Laplaciano vetorial]] | ||
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| + | =Teorema de Green= | ||
| + | =Integrais de superfície: integrais de campos escalares e fluxos de campos vetoriais= | ||
| + | *[[Área de um triângulo 3D]] | ||
| + | *[[Area de superfície de revolução]] | ||
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| + | = Teorema da Divergência e teorema de Stokes= | ||
| + | *[[Cálculo de fluxos através superfície]] | ||
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| + | = Complementos= | ||
| + | *[[Cálculo de forma diferencial]] | ||
Edição atual desde as 14h02min de 6 de abril de 2018
Estrutura algébrica e topológica de \(R^n\)
- Área de um triângulo 3D
- Conjuntos em \(R^2\)
- Diagonal de um paralelipípedo (coseno de um ângulo)
- Normas de matrizes e vetores
- Propriedades do produto interno e externo
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): limite e continuidade
- Transformação de um quadrado
- Identificação do gráfico com base na representação algébrica
- Curvas de nível de funções de 2 variáveis
- Identificar a função a partir de curvas de nível
- Cálculo de limite de função vetorial
- Superfície paramétrica
- Continuidade em \(R^2\)
- Representação gráfica de campo vetorial
Funções de \(R^n\) em \(R^m\): diferenciabilidade
Derivadas parciais
- Derivada parcial de função vetorial
- Identificar gráficos das derivadas parciais
- Derivada direcional
- Identificação de funções harmónicas
- Funções que satisfazem a equação de onda
Derivada da função composta
Teorema de Taylor em \(R^n\) e estudo de extremos
Teoremas da função inversa e da função implícita
Extremos condicionados
- Classificação de formas quadráticas em \(R^2\)
- Propriedades de formas quadráticas em \(R^2\)
- Classificação de formas quadráticas em \(R^3\)
Integrais múltiplos: Teorema de Fubini
- Integral em coordenadas cartesianas
- Cálculo de integral triplo sobre um paralelepípedo
- Cálculo de integral duplo sobre retângulo
- Integral triplo sobre pirâmide
- Mudança da ordem de integração
- Integral duplo em coordenadas polares
Teorema de mudança de variáveis
Aplicações ao cálculo de grandezas físicas
Integrais de linha: integrais de campos escalares e campos vetoriais
Teorema Fundamental do Cálculo para integrais de linha
Campos gradientes e potenciais escalares
- Identificação gráfica do campo gradiente
- Linhas de fluxo
- Gradiente, rotacional e divergência
- Campos conservativos em \(R^3\)
- Cálculo de Laplaciano vetorial